异面直线的距离:和两条异面直线 的直线称为异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线在 的长度,叫两异面直线的距离.典型例题例1. 如图,在空间四边形ABCD中,AD=AC=BC=BD=a,AB=CD=b,E、F分别是AB、CD的中点.(1) 求证:EF是AB和CD的公垂线;AEBDFC(2) 求AB和CD间的距离.证明:(1) 连结CE、DEAB⊥...
两条异面直线的距离:与两条异面直线都 的直线夹在两 间线段的长.典型例题例1. 已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA⊥平面AC,PA=a.求:
【题目】例题9.如图,已知正方体 ABCD-A_1B_1C_1D_1 棱长为1,求异面直线AA1和BD1的距离DMcAB 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】5【解】(方法一向量法)分别取AA,BD1的中点M,O,连接MO,AO,BA:(BD_1)=(BA_1)+(A_1D_1)=(BA)+(AA_1)+(A_1D_1) AO=AB+BO.(AO)=1/2(AC_1)=1/2...
说明:(1)求异面直线之间距离的步骤是:①找(作)线段;②证线段是公垂线段;③求公垂线段的长度.(2)求异面直线间的距离的问题,高考中一般会给出公垂线段.典型例题八例8 a、b、c是三条直线,若a与b异面,b与c异面,判断a与c的位置关系,并画图说明. 分析:这是一道考查异面直线概念及空间直线位置关系的问题,...
立体几何 空间几何体 异面直线及其所成的角 异面直线所成角的平面角 空间向量与立体几何 点、线、面间的距离计算 点到面距离公式 试题来源: 解析 解:以D为坐标原点,从D点出发的三条棱所在直线为坐标轴,建立如图所求的空间直角坐标系.z-|||-D-|||-C-|||-B-|||-P-|||-Q-|||-D-|||-C-||...
经典例题3已知正方体 ABCD-A_1B_1C_1D_1的棱长为1,求异面直线 A_1C_1 与 AB_1 间的距离 答案 解如图11-27,建立空间直角坐标系则A(1,0,0), A_1(1,0,1) , B_1(1,1,1) , C_1(0,1,1) ,ZCABNCyAB图11-27所以 (AB_1)=(0,1,1) ,(A_1C_1)=(-1,1,0) .设MN是直...
异面直线的距离例题以下是异面直线的距离的一个例题: 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,设其棱长为a,求异面直线DA和CC₁、D₁C之间距离。 分析: DC是AD与CC₁之间的距离。DC=a。 连结DC₁,交D₁C于点O,则由定义知OD即为两异面直线之间距离。不难求得OD=√2a/2。 特点:当异面直线中的一...
1定义法就是先作出这两条异面直线的公垂线,然后求出公垂线的长,即异面直线之间的距离。 例1已知:边长a为的两个正方形ABCD和CDEF成1200的二面角,求异面直线CD与AE间的距离。 思路分析:由四边形ABCD和CDEF是正方形,得 CD⊥AD,CD⊥DE,即CD⊥平面ADE,过D作DH⊥AE于H,可得DH⊥AE,DH⊥CD,所以DH是异面直线...
根据①、②可知OH是AC与SB的距离. ∵OH·SB=SO·OB, 2.转化法 把所求的异面直线间的距离转化为线面间的距离或转化为面面间的距离. 例:在等边圆锥(轴截面为等边三角形的圆锥叫做等边圆锥)S-ABC中,母线长为a,底面圆的直径为AC,∠CAB=60°. 求:异面直线SA与BC的距离. 解:如图L2-17,易知SA与BC不垂直...
异面直线间的距离(全部方法详细例题).pdf CD⊥AD,C D⊥DE,即 C D⊥平面ADE,过D作 DH⊥AE于 H,可得 D H⊥AE,DH⊥CD,所以DH是异面直线 A E、CD的公垂 b 上一点 A 作a 的平行线 思路分析： B F、AE两条异面直线分别在直二面角 P-AB-Q 是直二面角,