幺正矩阵(Unitary Matrix)是一类满足特定正交性和单位模条件的复数域上的方阵,其核心特征在于其逆矩阵等于共轭转置矩阵。这类矩阵
幺正矩阵的定义式为 ( U^{-1} = U^* ),即矩阵的逆等于其复共轭转置。这一性质使得幺正矩阵在量子力学和线性代数中具有重要作用,例如保持向量内积不变。下文将分点展开解释其定义、性质及相关背景。 1. 定义的核心含义 幺正矩阵的数学表达式为 ( U^{-1} = U^* )(或...
而幺正矩阵是幺正变换在标准正交基矢下对应的矩阵,因此它的特征值的绝对值必然为 1 . 特别地,幺正变换的实特征值必为 \pm 1 . 特别地,这些结论对于正交矩阵显然也成立。 6. 幺正矩阵与正交矩阵必有特征值与特征向量 根据代数学基本定理,特征方程必然有根,因此必然存在特征值,一个特征值至少对应一个特征...
首先,我们将介绍幺正矩阵的定义,即满足条件U†U =I的矩阵。其中,U†表示U的共轭转置,而I表示单位矩阵。接着,我们将探讨幺正矩阵的性质,包括线性变换保持模长不变、保持内积不变的特点。 在深入研究幺正矩阵的性质之后,我们将重点讨论幺正矩阵的条件。通过研究幺正矩阵的条件,我们可以更好地理解幺正矩阵的...
在MATLAB中，特殊矩阵零矩阵、幺矩阵、单位矩阵和随机矩阵的创建方法和格式如下：1. 零矩阵 使用zeros函数生成，所有元素为0。 格式： zeros：创建m行n列的零矩阵。 zeros：生成n×n的零矩阵。 zeros)：根据矩阵A的大小创建零矩阵。 zeros：生成与矩阵P同类型且大小为m行n列的零矩...
1. 量子力学中的量子态演化:幺正矩阵在量子力学中描述量子系统的时间演化,由时间演化算符 $ U(t) $ 描述,通常由系统的哈密顿量 $ H $ 生成。 2. 量子计算中的量子门:在量子计算中,量子门是对量子比特的操作,这些操作通过幺正矩阵来描述。例如,Hadamard门、Pauli门(X门、Y门、Z门)以及CNOT门等都是幺正...
后面那个运行错误的原因应该是我把他把他保存为.m文件了。, 视频播放量 769、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 1, 视频作者 夏梧的蓝宝石, 作者简介 RUA,相关视频:包教包会||2025最全的MATLAB·教程,一小时搞定【MATLAB论文复现】,原文解读+代码
幺正矩阵表示的就是厄米共轭矩阵等于逆矩阵。对于实矩阵，厄米共轭就是转置，所以实正交表示就是转置矩阵等于逆矩阵。实正交表示是幺正表示的特例。定义 若一n行n列的复数矩阵U满足 其中 为n阶单位矩阵，为U的共轭转置，则U称为酉矩阵（又译作幺正矩阵、么正矩阵。英文：Unitary Matrix, Unitary是...
ones(n): 创建一个n×n的幺矩阵。 ones(size(A)): 创建一个与矩阵A同样大小的幺矩阵。 示例:B = ones(2, 3); 创建一个2行3列的幺矩阵。 单位矩阵(Identity Matrix) 使用eye函数创建,对角线全为1。 格式: eye(m, n): 创建一个m行n列的单位矩阵(对角线为1,其余为0)。 eye(n): 创建一个n×...
1. 幺正矩阵的列与行都是正交归一的向量。 2. 幺正矩阵的本征值的模长都是1。 3. 幺正矩阵的行列式的模长也是1。 4. 若A是幺正矩阵,则A的逆矩阵也是幺正矩阵。 三、泡利原理的起源 泡利原理是由英国物理学家泡利在1925年提出的。他发现了两个重要的实验事实:一个是量子态的可观测性,即量子态是不能...