平面应力问题和平面应变问题的区别是什么,试举出一个典型平面应力问题和平面应变问题的实例。平面应力问题:(1)长宽尺寸远大于厚度(2)沿板面受有平行于板面的面力,且沿厚度均布,体力平行于板面而且不沿厚度变化,在平板的前后表面上无外力作用。 平面应变问题:(1)z向尺寸远大于x、y向尺寸,且与z轴垂直的各个横截面...
为进一步对比位移解、应力解和应变解的差异,现将计算得到的各位移分量、应力分量和应变分量汇总如下表所示。由相对误差值可以看出,平面应变解与三维解非常接近,最大误差均为超过1%,而由三维解得到的z方向相关解与面内其它解比较很小,可完全忽略。故平面应变解完全能够反映真实的三维解...
而平面应变问题是指很长的柱形体,在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力,同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。 平面应力问题的平衡方程: 平面应力问题的几何方程: 平面应力问题的物理方程: 平面应变问题的平衡方程: 平面应变问题的几何方程: 平面应变问题的物理方程:...
在没有体积力的情况下，平面应变问题的平衡方程为：frac{∂σ_x}{∂ x}+frac{∂τ_xy}{∂ y}=0 frac{∂τ_xy}{∂ x}+frac{∂σ_y}{∂ y}=0 这些公式是平面应变问题分析的基础，通过联立求解这些方程，并结合具体的边界条件，可以求解出物体在平面应变状态下的位移、应变和应力分布。
这意味着在平面应变设置中,平面外膨胀被抑制,将会有一个强大的横向应力累积。一个可以在xy平面自由膨胀的物体将会受到一个横向应力,该应力为 如果你选择使用平面应力或广义平面应变公式,横向上的膨胀是自由的,这个应力将不会出现。 为了说明二维公式在热膨胀情况下的重要性,下面的例子研究了以下情况: 一个在xy平面...
平面应变:两端受到光滑刚体平面约束的等截面柱体或无限长的等截面柱体 受力形式上,平面应力:受到平行与板面的体积力和表面力,且表面力只作用在板的周边,板面的自由表面 平面应变:受到垂直于轴线的体积或面力,这些力沿轴线不变化。 应力,应变方面:平面应力: 平面应变: 物理关系上:形式一样,区别在于 平面应力有近似...
平面应变状态中,垂直于该平面方向的应变通常被假定为零。平面应力情形中,平行于平面的应力决定了材料的力学行为。平面应变状态多见于长柱体的受力分析。平面应力状态在薄板结构的力学研究中较为常见。平面应变状态下,材料的变形具有特定的规律。平面应力里,垂直于平面的应力通常较小可忽略。平面应变状态的应力分布有其独...
平面应变的情况比较简单,只需要从三维公式中删除三个为零的应变分量 平面应力 对于平面应力,可以使用 来消除 ,从而得到 横向应变(即厚度变化)可由解计算为: 。 然而,在 COMSOL Multiphysics®软件中,不使用这个公式。相反,完整的三维胡克定律与额外的未知场一起被用于 ...
从数学角度看,平面应变属于广义平面应变的特例情况。当广义模型中的ε_z等于零时,两者完全等价。这种关系类似于经典力学与相对论力学的关系,后者在前者的适用范围内能退化为前者。 工程应用中,选择模型需要结合具体工况。对于核电站压力容器等厚壁结构,采用平面应变假设能有效分析周向应力分布。而研究复合材料层合板的...
2D 简化选项使用平面应变假设来建模问题。方向之一中的位移与其它两个位移比较而可忽略。 发生以下情况时,平面应变假设有效: 尺寸之一比其它两个要大很多。 平面内力不沿最大尺寸而变。 垂直作用于截面的力可以忽略。 图中显示承受均匀载荷的粗厚实体。Y 的尺寸比 X 和 Z 尺寸要大。要建模问题,您平行于 XZ ...