平衡二叉树不一定是完全二叉树。这两种树结构在定义和应用场景上存在本质区别,虽然它们都涉及对二叉树形态的约束,但约束条件和目标完全不同。下文将从定义、结构特点和实际示例三个角度详细解释这种差异。 一、平衡二叉树与完全二叉树的定义差异 平衡二叉树的核心定义是:对于任...
完全二叉树不是平衡二叉树。虽然完全二叉树在结构上很整齐,但它并不保证每个节点的左右子树高度差不超过1,这是平衡二叉树的定义要求。 完全二叉树:这是一种特殊的二叉树,除了最后一层外,每一层都是满的,并且最后一层的节点都靠左对齐。 平衡二叉树(AVL树):这是一种自平衡的二叉搜索树,其中任何节点的两个子树...
完全二叉树由满二叉树转化而来,也就是将满二叉树从最后一个节点开始删除,一个一个从后往前删除,剩下的就是完全二叉树。 3、二叉搜索树 二叉搜索树(又叫二叉查找树),它是具有下列性质的二叉树: 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于...
性质2:完全二叉树中,度为1的节点个数或者是0,或者是1 性质3: 三、平衡二叉树 它或者是一颗空树,或它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1,且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。 四、最优二叉树(哈夫曼树) 树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树...
2.2 完全二叉树(Complete Binary Tree) 所有叶子结点都在最后一层或倒数第二层。 最后一层的叶子结点在左边连续,倒数第二节的叶子结点在右侧连续。 2.3 平衡二叉树(Balanced Binary Tree) 也叫AVL 树。 它是一颗空树或左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
完全二叉树(Complete Binary Tree- CBT) 若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边。 经典应用:堆 平衡二叉树(Self-balancing binary search tree) 它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子...
二、完全二叉树 若设二叉树的深度为k,除第 k 层外,其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数,第k 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。 三、平衡二叉树 它或者是一颗空树,或它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1,且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。
一、完全二叉树不一定是平衡二叉树的原因 完全二叉树是一种特殊类型的二叉树,它的每一层都必须填满节点,除了最后一层可以不完全填满,但节点必须从左到右依次填充。换句话说,完全二叉树是一种紧凑的二叉树结构,没有任何的空缺节点。 而平衡二叉树是一种特殊类型的二叉树,它的每个节点的左子树和右子树的高度...
二叉树-完全二叉树,满二叉树,平衡二叉树 完全二叉树定义: 每一层都是满的,最后一层如果不满,也是从左到右依次排列 宽度优先遍历 1) 任一节点,有右孩子,没左孩子, return false; 2) 在1不违规的情况下,遇到第一个左右俩孩子不双全的情况。接下来所有的节点必须是叶节点...
今天看一下平衡二叉树和完全二叉树的判断。 一、平衡二叉树 平衡二叉树是指,每一个父节点的左右子树高度差的绝对值小于等于1,这样的二叉树叫平衡二叉树。 请出我们的演员树: 如上图,这棵树就是一颗平衡二叉树。应为每个节点的左右子树的高度差的绝对值都小于等于1。