从通俗意义上去理解,平稳过程指的是统计特性不随时间的推移而改变的一类随机过程。随机过程的统计特性一般通过有限维分布和数字特征进行刻画。我们根据这些不变的特征,给出两种平稳过程的定义,即严平稳过程和宽平稳过程。 严平稳过程:对于随机过程{X(t),t∈T}{X(t),t∈T},如果对任意k≥1k≥1和t1,t2,
平稳过程 平稳过程的定义 设{X(t), t T }是随机过程,如果 (1){X(t), t T }是二阶矩过程; (2)对任意t T, mX(t)=EX(t)=常数; (3)对任意s, t T , RX(s,t)=E[X(s)X(t)]=RX(t-s), 则称{X(t), t T }为宽平稳过程, 简称平稳过程. 2 平稳过程的例子 ...
不一定。平稳过程一定是平稳增量过程，但平稳增量过程不一定是平稳过程。换言之，平稳过程是平稳增量过程...
随机过程-2-平稳过程 2平稳过程 §1平稳过程概念 定义：{X(t),tT}的有限维分布函数族 F(x1,x2,,xn;t1,t2,,tn),t1,t2,,tnT,n1 n,t1,t2,,tnT,使得t1,t2,,tnT 有 F(x1,x2,,xn;t1,t2,,tn)F(x1,x2,,xn;t1,t2,,tn)则称{X(t),tT}为强（严、狭义）平稳（随机）过程。连续 f(x1,x...
而在实践中,经常存在一类概率特性不随时间而变的随机过程,即在不同时刻的随机变量具有相同的各位概率分布特性,称这类随机过程为平稳过程。其中,若仅存在一维、二维概率特性与时间无关的随机过程,称宽平稳过程,否则称为严平稳过程。在实践中,经常存在一类概率特性不随时间而变的随机过程,即在不同时刻的随机变量具有...
一、(严)平稳过程 1．定义：设{X(t),tT}是随机过程,如果对于任意的常数h和任意正整数n,及任意的n维随机向量(X(t1),X(t2),…,X(tn))和(X(t1+h),X(t2+h),…,X(tn+h))具有相同的分布函数,则称随机过程{X(t),tT}具有平稳性,称此过程为严平稳过程(或狭义平稳过程).其中t1…tn和t1+...
严平稳过程不一定是宽平稳过程,但对二阶矩过程,严平稳过程必定是宽平稳的。 宽平稳过程一般推不出它是严平稳过程。 定理: 正态过程是严平稳过程的充要条件是它为宽平稳过程。(正态随机过程为任意有限维分布均服从高斯分布) 平稳随机过程 {X(t),t∈T} 数字特征:(一、二阶矩存在) ...
平稳随机过程(Stationary Random Process)是指其统计性质在时间上不随时间的变化而变化的随机过程。换句话说,平稳随机过程在不同时间点上,其概率分布和统计特性是相同的。平稳性是随机过程中的一种重要特性,…
一、平稳过程的定义 平稳过程是指在统计意义上具有不变性的随机过程。换句话说，无论观察这个随机过程的哪一段，其统计特性都是不发生变化的。具体而言，平稳过程要满足两个条件：其一是均值不变性，即随机过程的均值在时间上是恒定的；其二是自协方差函数不变性，即随机过程的自协方差函数只与时间差有关，而与具体...