平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x...
1平方到n平方求和为:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和,其和又可称为四角锥数,或金字塔数也就是正方形数的级数。 扩展资料: 利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)...
1、平方数求和公式是指一种用来计算一系列连续平方数的和的公式。具体来说,如果要计算从1到n的平方数的和(即1²+2²+3²+...+n²),可以使用以下公式:1² + 2² + 3² + ... + n² = (n * (n + 1) * (2n + 1)) / 6其中,n代表要计算的平方数的个数。 2、公式的结果即...
3291 2 3:25 App 此等神器,阿贝尔变换,为数列求和提供了无与伦比的便捷 2416 1 5:44 App 用组合数公式证明平方和公式 8.6万 78 3:00 App 《1》等差数列前n项和公式 469 -- 7:21 App 偶数列,奇数列平方和 1374 1 4:44 App 奇数平方和公式 5757 14 6:28 App 平方和公式的证明——踢三角...
可视化数学,平方数数列求和的方法#数学 #数学思维 - 哈密瓜微课于20230610发布在抖音,已经收获了1105.4万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
平方数列求和公式1²+2²+3²+……+n²的直观求法发布于 2021-01-23 15:10 · 8.1 万次播放 赞同6519 条评论 分享收藏喜欢 举报 数列数学证明数学公式数学分析数学数列推理 写下你的评论... 暂无评论相关推荐 7:17 初三期中无人做出的数学压轴题,双隐圆问题 会放羊的...
∑k=1n(2k−1)=n2 那么我们就会想到: ∑k=1nk2=∑k=1n(∑k=1n(2k−1)) 展开来写,便是: ∑k=1nk2=1+(1+3)+(1+3+5)+⋯+[1+3+5+⋯+(2n−1)]=1⋅n+3⋅(n−1)+5⋅(n−2)+⋯+(2n−1)⋅[n−(n−1)]=n+(3n−3)+(5n−10)+⋯+[(2n−1)n...
连续自然数平方求和, 视频播放量 1268、弹幕量 0、点赞数 7、投硬币枚数 2、收藏人数 5、转发人数 4, 视频作者 欢啊欢欢欢欢, 作者简介 ,相关视频:连续偶数平方求和,【全430集】高斯数学1-6年级动画版 奥数思维提升,【古诗词】超好听的唐诗300首古诗词唱游动画版 翻译