增大增小增大状元随笔指数函数、对数函数和幂函数的增长差异一般地,在区间 (0,+∞) 上,尽管函数 y=a^x(a1. y=log_ax(a1) y=x^π(π0) 都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上随着x的增大, y=a^x(a 1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=x2(n0)的增长速度,而y=logx...
指数函数、对数函数、幂函数的增长速度的比较:一般地,在区间 (0,+∞) 上,尽管函数 y=a^x(a1) ,y=log log_ax ax(a1) )和 y=x^n(n0) 都是增函数,但是它们的不同,而且不在同一个“档次上”.随着x的增大,y=a^x(a1) 的增长速度,会越过并远远大于y=x^n(n0) 的;而 y=log_ax(a1) 的增长速...
三种函数的性质及增长速度比较指数函数对数函数幂函数y=log_ax 解析式y=a^x(a1) y=x^n(n0) (a1)单调性在 (0,+∞) 上是增函数图象(随x逐渐与y逐渐与x随n值的的增大)轴平行轴平行不同而不同增长速度y的增长速度y的增长速度y值逐渐增加(随x的增大)越来越快越来越慢增长关系存在一个x0,当 xx_0时...
2.指数函数、对数函数和幂函数增长速度的比较(1)当自变量每增加1个单位时,随着自变量的无限增大, f(x)=2^x 的函数值增长会,而且比函数g(x)=x和函数h(x)=log_2x 的增长速度都(2)一般地,当 a1 时,指数函数 f(x)=a^x 都具有上述特征,通常将类似指数函数的增长称为(或指数级增长、爆炸式增长) 相关...
指数函数随着x的增大而快速增加。 例如,y=2^x和y=3^x的增长速度比y=1.5^x和y=1.1^x快,因为2和3比1.5和1.1更大。 比较三种函数的增长速度 根据上述三种函数的增长速度特性,我们可以得出以下结论: 1. 当x越来越大时,指数函数的增长速度最快,其次是幂函数,最慢的是对数函数。 2. 如果幂函数和指数函数的...
可以看出,当$x$很大时,$frac{dy}{dx}$也很大,因此指数函数的增长速率很快。例如,$2^x$的增长速率要比$1.5^x$的增长速率快得多。 2.幂函数的增长速率 幂函数的一般形式为$y=x^a$,其中$a>0$。幂函数的增长速率与指数函数有些类似,也与幂指数$a$的大小有关。当$a>1$时,幂函数的增长速率随着$x$...
指数函数、对数函数和幂函数的增长趋势比较函数y=log_ax y=x^n |y=a^x(a1) 性质(a1) (n0)在 (0,+∞)函数函数函数上的增减性增长的速度先慢后快先快后慢相对平稳随着x的随着x的增增大,图象随着n值大,图象上图象的变化上升的速的不同而升的速度逐度逐渐变不同渐变 ...
速度,而y=logax(a>1)的增长速度则会越来越慢.因此,总会存在一个x0,当x>x0时,就有logax<xn<ax. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 指数函数,对数函数,幂函数怎么比较大小 请问关于指数函数,对数函数和幂函数的概念 指数函数 对数函数 幂函数 的增长快慢的比较 特别推荐 热点考点 ...
(3)对数函数模型对数函数模型y＝logax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即增长速度平缓．(4)幂函数模型当x>0，n>1时，幂函数y＝xn是增函数，且当x>1时，n越大其函数值的增长速度就越快．栏目导引 第四章指数函数、对数函数与幂函数 判断正误(正确的打“√”，错误的打“...
《增长速度的比较》指数函数、对数函数与幂函数【推荐课件】一二一、平均变化率1.试求出y=3x+4在[3,5]上的平均变化率.提示:平均变化率为y的改变量与x的改变量之比.2.填空.(1)函数值的改变量与自变量的改变量的比称为平均变化率.(2)函数y=f(x)在区间[x1,x2](x1<x2时)或[x2,x1](x1>x2时)上...