高等数学视频第七十八讲(精选)高阶常系数非齐次线性微分方程的解法(1)。详细讲解如何求非齐次项为实数型的通解,条理清晰,动画演示,通俗易懂。, 视频播放量 6747、弹幕量 6、点赞数 174、投硬币枚数 92、收藏人数 130、转发人数 42, 视频作者 大学数学不难学, 作者简介
第一步:用特征方程法求对应常系数齐次线性微分方程的通解 第二步:用待定函数法求非齐次微分方程的特解 如果右边函数项f(x)不符合标准类型,则需要借助于换元法,或基于叠加原理分解成如下标准类型求解: 情形1 其中Pm(x)是m次多项式。可设特解为 其中k...
高等数学视频第七十九讲(精选)高阶常系数非齐次线性微分方程的解法(2)。详细讲解如何求非齐次项为复数型的通解,条理清晰,动画演示,通俗易懂。 关注 00:00 / 09:06 自动 倍速 登录免费享高清画质 立即登录 1 人正在看 , 2 条弹幕 请先登录或注册 弹幕礼仪 发送 9...
二阶常系数线性齐次微分方程:+求非齐次方程通解的方法:先求出与其对应的齐次方程+的通解特征方程特征根判断①两个不同的实数根通解②两个相同的实数根通解③为一对共轭复根通解:再求原方程的一个特解齐次方程通解+原方程特解即为原方程的通解+是一个多项式):写出原方程对应的特征方程并求解原方程对应的齐次线性方...
1. 首先,求解对应齐次线性微分方程的通解$y_h$。对于二阶齐次线性微分方程$ay''+by'+cy=0$,其中$a,b,c$为常数,可以通过特征方程求解其特征根$r_1$和$r_2$,然后得到通解$y_h=c_1e^{r_1x}+c_2e^{r_2x}$,其中$c_1$和$c_2$为常数。 2.然后,求解特解$y_p$。根据待定系数法,假设特解...
百度试题 题目一般求实际的非齐次常系数线性微分方程的通解方法是:求该方程的一个( ),再求该方程对应齐次方程的( ),把两个解( ),即为原方程通解。相关知识点: 试题来源: 解析 特解,通解,相加 反馈 收藏
设方程特解,代入原方程 所以非齐次方程的通解。 例2.求微分方程满足条件,的解; 解:初值问题 齐次方程的通解 设方程特解, 代入原方程,, 所以非齐次方程的通解, , 由初条件, 得, 方程满足给定条件的解 。 例3.求的通解,其中为常数。 解:特征方程 齐次的通解 , (1)当时,设非齐次方程特解是常数); ...
二阶常系数非齐次线性微分方程的解法二阶常系数齐次线性微分方程的通解问题已经解决,根据定理5.3,求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解的关键在于求其自身的一个特解.以下介绍当自由项为几类特殊函数时求特解的方法:(1),是的次多项式,是常数微分方程的特解可设为其中是与同次待定多项式.(2)(或),是的次多项式...
一类二阶常系数非齐次线性微分方程通解的求解方法 维普资讯 http://www.cqvip.com