常微分方程的通解格式1:DSolve[微分方程,y[x],x]功能:求微分方程的通解(符号形式).格式2:DSolve[微分方程,y,x]功能:求微分方程的通解(纯函数形式).y''-6y'+9y=e^(3x) 3x[例1]求 的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:键入: DSolve[y’’[x]-6y’[x]+9y[x]==E^(3x),y,x] 运行后得...
常微分方程的通解形式是否唯一(不是由于任意常数c导致的形式不同,而是由于不同解方程方法) 相关知识点: 试题来源: 解析 排除任意常数c应该唯一,但是实际上..y=(tanx)^2+C==(secx)^2+C=.吧.写法不同可以不一样提交回答 结果一 题目 常微分方程的通解形式唯一吗?常微分方程的通解形式是否唯一(不是由于...
常微分方程通解公式是y=y(x)。隐式通解一般为f(x,y)=0的形式，定解条件，就是边界条件，或者初始条件 。 常微分方程,属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。六种常见的...
1. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) > 0 \) 时，特征方程有两个不相等的实数根 \( r_1 \) 和 \( r_2 \)，通解的形式为：\[ y(x) = C_1e^{r_1x} + C_2e^{r_2x} \]2. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) = 0 \) 时，特征方程有一个重根 \( r_1 ...
比如通解为y=e^(x+1)+C 与 y=e^(x)+C 都是通解，这个是个比较直观的简单例子 更复杂的情况...
我们惊奇地发现,解这种常系数线性微分方程的题,可以转化为求不定积分def呀! 虽然步骤会有些多,但是是一般化的方法嘛,情有可原! 回到前面的这题def 特征方程def 于是齐次通解为:def 下面再利用上述方法求得特解: 原式变形得:def 凑积分因子得:def
分离变量 dy/dx=-A*(1/y)-C dy/[A*(1/y)+C]=-dx Cy/(A+Cy)dy=-Cdx [1-A/(A+Cy)]dy=-Cdx ∫[A/(A+Cy)-1]dy=∫Cdx (A/C)*ln|A+Cy|-y=Cx+B，其中B是任意常数
大佬们,自学中遇到的..本人高中生,最近在看常微分方程,一阶的部分还好,二阶常系数线性微分方程,就是y''+py'+qy=0这样的,在看解的推导的时候,发现解是y = e^(入x)的形式的原因是一阶的大胆推广,再次提出问题:
1、对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为：其中C为常数，由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程：其对应齐次方程：解为：令C=u(x)，得：带入原方程得：对u’（x)积分得u(x)并带入得其通解形式为：主要思想：数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用...