《常微分方程》测试题 1 (完整 word 版)常微分方程习题集 一、填空题 30% 1、 形如 分别为 x。y 的连续函数。 的方程,称为变量分离方程,这里. 2、 形如 的连续函数.n -的方程,称为伯努利方程,这里 3、 如果存在常数 件. 函数 -对于所有 称为在 R 上关于 满足利普希兹条 4、 形如 -的方程,称...
本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布 数院里流传着说法“常微分方程常没分”。 这份题目是西交17级数试考试题的前半部分,自己复习的时候做了一下。 都是自己解的结果,难免出现错误。 如果有误欢迎指出~ 例题1 …
练习一:一阶常微分方程 1.求解初值问题:dy/dx = x^2 - y^2, y(0) = 1。 解:观察到方程右侧与左侧的差异较大,我们可以尝试寻找一个特殊的函数,使得方程变得简单。假设y = x + u(x),则dy/dx = 1 + u',代入原方程得到: 1 + u' = x^2 - (x + u)^2 u' = x^2 - x^2 - 2ux ...
练习题一:一阶线性常微分方程 求解微分方程$\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2x$。 解答: 根据微分方程的一阶线性常数系数形式,我们可以将方程写为$\frac{{dy}}{{dx}} + P(x)y = Q(x)$的形式,其中$P(x) = 1$,$Q(x) = 2x$。 首先,我们求解齐次线性微分方程$\frac{{dy_{h}}}{{dx}} + ...
习题一 一、单项选择题. 1.微分方程 的阶数是(). A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 2.克莱罗方程的一般形式是(). A. B. C. D. 3.下列方程中为全微分方程的是(). A. B. C. D. 4.用待定系数法求方程 的特解 时,下列特解的设法正确的是(). A. B. C. D. 5.Lipschitz条件是一阶微分方程存在...
易知y=0 也是该微分方程的解。 假设积分曲线还通过 y=0 以外的点,设为(a,b),b\ne0 ,我们可以解出这个唯一解为 y^{2/3}=x+b^{2/3}-a\\ 将(0,0) 代入,解得该解为 y^{2/3}=x\\我们可以将这两种情况结合起来,写作 |y|=\left\{\begin{matrix} 0,x\leq c\\ (x-c)^{2/3},x>c...
常微分方程_习题集(含答案).doc,第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 17 页 《常微分方程》课程习题集 一、单选题 1. 设函数连续可微, 则方程 是全微分方程的充分必要条件是 . (A) , (B) (C) (D) 2. 下面的方程是全微分方程的是 . (A) , (B) , (C) , (D) . 3. 设一阶方程,则它
第七章常微分方程练习题(含答案)第7章常微分方程一、单项选择题1.微分方程(y''')3?3(y'')2?(y')4?x5?0阶数是(b)A.4阶B.3阶C.2阶D.1阶2.微分方程x2dy?x2?y2是(b)dxA.一阶可分离变量方程B.一阶齐次方程C.一阶非齐次线性方程D.一阶齐次线性方程3.下列方程中,是一阶线性微分方程的是(c...
第1页共17页《常微分方程》课程习题集一、单选题1.设函数(,),(,)MxyNxy连续可微,则方程(,)(,)0MxydxNxydy 是全微分方程的充分必要条件是.(A)MNyx ,(B),MNxy (C),MNyx (D).MNxy 2.下面的方程是全微分方程的是.(A)0ydxxdyxy ,(B)220ydxxdy ,(C)220xydxxydy ,(D)220ydxxdyxy .3.设一...
2.微分方程的通解中包含了它所有的解。() 3.函数y =3sinx—4cosx是微分方程y"+y=0的解。() 4.函数y=x2■ex是微分方程y"-2y,+y=0的解。() 12 5.微分方程xy'-1nX = 0的通解是jIn x)+C (C为任意常数)。() 6. y' 7. y' 8. y 9. dy dx 、填空题 =sin y是一阶线性微分方程。(...