方程都是常微分方程 (1.4) (1.5) (1.6) (1.7) 在一个常微分方程中,未知函数最高阶导数的阶数,称 为方程的阶.这样,一阶常微分方程的一般形式可表为 (1.8) 如果在(1.8)中能将y′解出,则得到方程 (1.9) 或 (1.10) (1.8)称为一阶隐式方程,(1.9)称为一阶显式方程,(1.10)称为微分形式的一阶方程....
黎卡提无解的方程· 2023-12-26 7586 常微分方程期末保命班 数学专业盯盯车· 共15课时 8.6万145 21:42:29 独创讲义解析《常微分方程》【参考书《常微分方程》第四版 作者:王高雄等】 Love学习の多多· 1-23 2万86 02:00:04 常微分方程课程---习题2.3&习题2.4 ...
最近准备复试,所以要复习常微分,顺便把解答码出来...第一章 基本概念1.1 微分方程及其解的定义题目衔接:例1---习题3(1)、(2),例2---习题3(3)、(4), 例2下方定理---习题41.导数直接带入即得 (1) y^{\prime \pr…
《常微分方程》习题解答 《常微分方程》习题解答 习题 习题 1.2 1.2 1 1 求下列可分离变量微分方程的通解: 求下列可分离变量微分方程的通解: ydy xdx (1) ydy xdx (1) 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 y x c y x c x y c 解:积分,得 x y c 解:积分,得 即 + 即 + - -...
§6.2 常系数线性微分方程组 1. 求出常系数齐次线性微分方程组 的通解,其中矩阵 分别为: (1) 其相应的特征多项式为 因此 有特征根 , 其对应的特征向量可以取 , 因此,所求的通解为 , 为任意常数. (2) 其特征多项式为 因此 有特征根 , 其对应的特征向量可以取 , 基解矩阵可取为 代入(6.36)式,可得实的...
常微分方程习题: 求解下列常微分方程: (1) y' + 4y = 0 解: 此为一阶常微分方程,其特征方程为:r^2 + 4r = 0,解得r = -4, 故通解为:y = c_1e^(-4x) (2) x^2y'' - 2xy' + 2y = 0 解: 此为二阶常微分方程,其特征方程为:r^2 - 2r + 2 = 0,解得r=1, r=2, 故通解为...
专业整理第十二章常微分方程A是非题1. 任意微分方程都有通解。2. 微分方程的通解中包含了它所有的解。3. 函数y 3sinx4cosx是微分方程yquot; y0的解。4. 函数yx2 .ex是微分方程y2y7y0的解。1 25. 微分方
《常微分方程习题解》是题解,常微分方程是数学专业的一门重要的基础课程。由于它在科学、技术中有着广泛的应用,理工科各专业的高等数学课程也将会有越来越多的常微分方程的内容。常微分方程是一个有近四百年发展历史的古老学科,在上一世纪后半叶,在我们国内就出版了多种比较成熟和较高水平的常微分方程教材。本题...
§1.2 常微分方程基本概念习题及解答 dy =2xy,并满足初始条件: x=0,y=1 的特解。 dx 解: dy =2xdx 两边积分有: ln|y|=x 2 +c y y=e x2 +e c =cex 2 另外 y=0 也是原方程的解, c=0 时, y=0 原方程的通解为 y= cex 2 ,x=0 y=1 时 c=1 特解为 y= e x2 . y 2 dx...