函数f(x)在x=0点处代拉格朗日型余项n阶泰勒展开式为: f(x)=f(0)+f′(0)x+12!f″(0)x2+…+1n!f(n)(0)xn+1(n+1)!f(n+1)(θx)xn+1. f(x)=1−x1+x=−1+21+x, 因为(11+x)(n)=(−1)nn!(1+x)n+1, 所以,f(x)=−1+2×11+x=−1+2×[1−x+x2−x3+…...
【解析】函数f(x)在=0点处代拉格朗日型余项n阶泰勒展开式为:f(x)=f(0)+f'(0)x+1/(2!)f''(0)x^2+⋯+1/(n!)f^((n)(0)) x+1/((n+1)!)f^(n+1)(θx)x^(n+1) f(x)=(1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x) 因为 (1/(1+x))^((n))=(-1)^n(n!)/((1+x)^(n+1)...
-, 视频播放量 639、弹幕量 0、点赞数 20、投硬币枚数 4、收藏人数 2、转发人数 2, 视频作者 StarsYuuna, 作者简介 电子考研日记,相关视频:正交变换法化二次型为标准形的步骤与例题解析,【2026考研数学】 高等数学基础课程+实时更新(完整版本),非线性方程组的基础解系
我们可以用拉格朗日余项导出佩亚诺余项 \lim_{x \to x_0} \frac{r_{n}(x)}{(x-x_0)^n} =\lim_{x \to x_0} \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)=0 ,即 r_{n}(x) = o((x-x_0)^n) 三、带有积分余项的泰勒公式...
带拉格朗日余项的泰勒公式是f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2•(x-x。)^2+……+f(n)(x。)/n•(x-x。)^n+Rn。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。 如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这...
解析 【解析】f^((n))(x)=((-1)^n)/((1+x)^(n+1)), f^((n))(0)=(-1)^nn! (0)=(-1)"n!.所求的n阶泰勒展开式为f(x)=∑_(x=0)^n(-1)^kx^k+((-1)^(n+1))/((1+ξ)^(n+2)x^n+1) (其中f介于0与x之间) ...
写出带 Peano 型余项的 Taylor 展式并与题设公式对比 \begin{gathered} f(x)=f(0)+f^{\prime}(0) x+\cdots+\frac{f^{(n-1)}(0)}{(n-1) !} x^{n-1}+\frac{f^{(n)}(0)}{n !} x^{n}+\frac{f^{(n+1)}(0)}{(n+1) !} x^{n+1}+o\left(x^{n+1}\right) \\ f(...
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+f'''(a)(x-a)^3/3!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+Rn(x)。带拉格朗日余项的n阶泰勒展开公式如下：设函数f(x)在点a附近n+1阶可导，那么对于a附近的x值，有以下公式成立：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2...
百度试题 题目求函数在处带拉格朗日余项的阶泰勒展开式。 相关知识点: 试题来源: 解析 参考: 函数在处带拉格朗日余项的阶泰勒展开式为:(要记住,这个非常重要) , 代入即可求得:反馈 收藏
带拉格朗日余项的泰勒展开式和带佩亚诺余项的泰勒展开式的成立条件不同,是在强调什么? 如下所述,拉氏泰勒公式强调x0的某个邻域内n+1阶导数存在,即这个邻域内,每一点都是n+1阶可导的。可是,佩氏泰勒公式却只要求在x0这一点处,n阶可导,就说存在x0的一个邻域,使佩氏公式成立了?为何会有这样的差别? 1、带...