Paul Guldin(古尔丁)定理又称帕普斯几何中心定理,其内容为:面积为S的封闭的平面图形绕同一平面内且不与之相交的轴旋转一周产生的曲面围成的几何体,若平面图形的重心到轴的距离为d,则形成的几何体体积V等于该平面图形的面积与该平面图形重心到旋转轴的垂线段为半径所画的圆的周长的积,即.现有一工艺品,其底座是...
您提到的这个定理是帕普斯(Pappus)定理,有时也被称为帕普斯-古尔丁定理。 根据帕普斯定理,当一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转时,所得旋转体的体积等于原图形的面积与图形质心绕旋转轴旋转一周所行进的路径长度(即质心旋转路径的周长)的乘积。 如果这条直线是图形外部的一条直线,那么公式可以表述为旋转体...
古尔丁-帕普斯定理是图论中的一个基本定理,它描述了一个图是否可以通过有限次的归约转化为另一个图。具体来说,对于一个给定的问题,如果可以通过归约将其转化为另一个问题,那么这两个问题是等价的。这种等价关系可以帮助我们研究复杂问题的性质和解决方法。 在古尔丁-帕普斯定理中,图被表示为顶点和边的集合。顶点...
该定理由法国数学家帕普斯(Blaise Pascal)和古尔丁(Girard Desargues)在17世纪分别提出和证明,因此得名。 帕普斯-古尔丁定理的内容是:如果两个圆相交于两个点,并且这两个点与两个圆的两个切点相连,那么这两条相交线段的交点将位于两个圆的连接线上。简而言之,这个定理说明了圆与圆之间的切线和相交线之间的关系...
“帕普斯—古尔丁”定理的微积分证明 任意的平面封闭几何形状，其面积为S，该几何图形的重心为C，在该...
中考结束的那年暑假,我写了一篇小论文,其实就是关于帕普斯-古尔丁定理。我最初的目标是解释,圆锥体积为何是等底等高圆柱的三分之一,这促使我开始思考面积、体积的意义。 当时我的好朋友他说可以把圆锥横切成n片,每一片近似于高为Δh=h/n的圆柱,然后加起来求极限: ...
1 ; ;“帕普斯—古尔丁”定理的介绍 古希腊后期的几何学家帕普斯(Pappus,约公元300—350年前后),在其所著的《数学汇编》中记载了关于旋转体体积的一个定理,大意为:“封闭的平面图形围绕同一平面内且不与之相交的轴回转,所产生的体积等于这图形面积乘以图形重心所描画出的圆周的长”。他还进一步断言:“可以将封闭...
在匀强的重力场中，物体的重心与质心是重合的。之所以定理中的描述是质心，是因为质心比重心更基本，没...
摘要: "帕普斯—古尔丁"定理早在古希腊时期就被几何学家发现了,该原理的思辨性容易被中学数学水平的学生理解,其证明方法可以用微积分所得,当把该原理应用于处理求刚体重心有关的物理问题时可以代替微积分方法,有效地简化物理问题的处理,尤其是在高中物理竞赛和大学物理课程中使用更为多见....
center of mass——质量中心，均匀物质也就是其形体中心。