已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z²=ax+by-cz求证:x/a=y/b=z/c
∴ax⊥b′c′于a，那么ax即为b′c′之垂直平分线．同理，by，cz分别为a′c′，a′b′的垂直平分线，∴ax，by，cz相交于一点h．
由yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx),将分子上的数都除下去,得b/y+c/z=c/z+a/x=a/x+b/y 即:b/y=a/x=c/z=k不等于0则a=kx,b=ky,c=kz 代入xy/(ay+bx)=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2并化简得2k=k^2故k=2,易知a+b+c=2(x+y+z)... 解析看不懂?免费查看同类题视频...
因为 B、D、C 三点共线,所以存在实数 x 使 AD=x*AB+(1-x)*AC ,因为 AD丄BC,所以 AD*BC=0 ,即 x*AB*BC+(1-x)*AC*BC=0 ,解得 x=(AC*BC)/(AC*BC-AB*BC) ,代入即可得 AD 的向量表达式为 AD=[(AC*BC)/(AC*BC-AB*BC)]*AB-[(AB*BC)/(AC*BC-AB*BC)]*AC .（由...
解答: 证明:x2+y2+z2≥2yzcosA+2zxcosB+2xycosC 等价于x2+y2+z2-x(2ycosC+2zcosB)-2yzcosA≥0,等价于 (x-ycosC-zcosB)2+y2+z2-2yzcosA-(ycosC+zcosB)2≥0,等价于 (x-ycosC-zcosB)2+y2sin2C+z2sin2B-yz(2cosA+2cosCcosB)≥0,等价于 (x-ycosC-zcosB)2+y2sin2C+z2sin2B...
1 z的“乱序和”为: a x+ b y+ c z,②a,b,c与 1 x, 1 y, 1 z的“反序和”为:x• 1 x+y• 1 y+z• 1 z=3,因为,乱序和≥反序和,所以, a x+ b y+ c z≥3,即证. 【分析】运用排序不等式证明不等式,可先设定变量间的大小关系,再构造出相应的顺序和,乱序和与反序...
法一:利用反正法即可.因x,y,z的地位是相同的,进行轮换即可!若 a*(y+z)/(b+c)+b*(z+x)/(a+c)+c*(x+y)/(a+b)
百度试题 结果1 题目(5)已知空间的三个向量a,b,c,则对于空间的任意一个向量p总存在实数x,y,z使得 p:=xa+yb+zC .( X ) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上 反馈 收藏
都是正数,所以k=a+x>=2√(ax)√(ax)
已知x、y、z、a、b、c均为实数,且x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by(其中abcxyz≠0),则 1-a 1+a + 1-b 1+b + 1-c 1+c =___.