分析:已知ax+by=7,ax2+by2=49,ax3+by3=133,ax4+by4=406.形式很对称,很容易诱使你将ax+by=7两边平方,再减去ax2+by2=49,…想利用乘法公式算出xy,但一试发现此路不通.由于受所作某些训练题型模式的影响,很多同学仍企图走此路,以致最后陷入死胡同. 事实上,ax+by平方后必出现a2x2与b2y2,而ax2+...
已知ax+by=7,ax2+by2=49,ax3+by3=133,ax4+by4=406.形式对称,很容易诱使你将ax+by=7两边平方,再减去ax2+by2=49,⋯想利用乘法公式算出xy,但一试发现此路不通.由于受所作某些训练题型模式的影响,很多同学仍企图走此路,以致最后陷入死胡同. 事实上,ax+by平方后必出现a2x2与b2y2,而ax2+b...
相加:49=ax2+by2= 7x-bxy+7y-axy=7(x+y)-xy(a+b) ①又:ax3=49x-bxy2,by3=49y-ax2y相加得 133=ax3+by3=49(x+y)-xy(ax+by)即49(x+y)-7xy=133 ,7(x+y)-xy=19 ②同理ax4=133x-bxy3,by4=133y-ax3y406=ax4+by4=133(x+y)-xy(ax2+by2)即133(x+y)-49xy=406 ③由①、...
答:ax+by=7,两边乘以x,得:ax^2+byx=7x与ax^2+by^2=49两边相减可得:by(x-y)=7x-49……(1)同理可得:by^2(x-y)=49x-133……(2)同理可得:by^3(x-y)=133x-406……(3)由(1)和(2)可得:y=(49x-133)/(7x-49)……(4)由(2)和(3)可得:y=(133x-406)/(49x-133)……(5)由(4)和...
133+7xy=49(x+y) 化简得:19+xy=7(x+y)···① 在ax^3+bx^3=133的两边同乘以(x+y),得 (x+y)(ax^3+by^3)=133(x+y) ax^4+bxy^3+ax^3y+by^4=133(x+y) ax^4+by^4+xy(ax^2+by^2)=133(x+y) 406+49xy=133(x+
答:ax+by=7,两边乘以x,得:ax^2+byx=7x与ax^2+by^2=49两边相减可得:by(x-y)=7x-49……(1)同理可得:by^2(x-y)=49x-133……(2)同理可得:by^3(x-y)=133x-406……(3)由(1)和(2)可得:y=(49x-133)/(7x-49)……(4)由(2)和(3)可得:y=(133x-406)/(49x-133)……(5)...
设S_n=ax^n+by^n,则S_1=7,S_2=49,S_3=133,S_4=406, ∵ S_3=ax^3+by^3= ( (x+y) ) ( (ax^2+by^2) )-xy ( (ax+by) )= ( (x+y) )S_2-xyS_1,S_4=ax^4+by^4= ( (x+y) ) ( (ax^3+by^3) )-xy ( (ax^2+by^2) )= ( (x+y) )S_3-xyS_2,...
解：∵ ax2=x(7-by)， by2=y(7-ax)相加：49=ax2+by2= 7x-bxy＋7y-axy＝7(x+y)-xy(a+b) ① 又：ax3=49x-bxy2， by3=49y-ax2y 相加得 133=ax3+by3=49(x+y)-xy(ax+by)即 49(x+y)-7xy=133 ， 7(x+y)-xy=19 ② 同理 ax4=133x-bxy3，by4=133y-ax3...
已知ax+ by=7,ax2+ by2=49(2是上标平方),ax3+ by3=133(3是上标立方),ax4+ by4=406(4是上标4次方) ,试求:2005(x+ y)+6xy—17/2(a+ b)的值.
解：∵ ax2=x(7-by)， by2=y(7-ax)相加：49=ax2+by2= 7x-bxy＋7y-axy＝7(x+y)-xy(a+b) ① 又：ax3=49x-bxy2， by3=49y-ax2y 相加得 133=ax3+by3=49(x+y)-xy(ax+by)即 49(x+y)-7xy=133 ， 7(x+y)-xy=19 ② 同理 ax4=133x-bxy3，by4=133y-ax3...