已知a2+b2+c2=ab+bc+ca,证明a=b=c. 相关知识点: 试题来源: 解析 见解析 解:因为a2+b2+c2=ab+bc+ca,所以 2(a2+b2+c2)−2(ab+bc+ca)=0, 即(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0, 因此a−b=b−c=c−a=0, 即a=b=c.结果...
若a+b+c=4,ab+bc+ca=4,则a2+b2+c2的值为 . 答案 答案:8.解:∵a+b+c=4,ab+ac+ab=4,∴(a+b+c)2=42=16,即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2(ab+ac+ab)=16,∴a2+b2+c2=16-2(ab+ac+ab)=16-2×4=8.本题主要考查完全平方公式的灵活应用,想想本题该如何解答? 要知道a2+b2+...
【解析】1.等式两边同时乘以2-|||-2a2+2b2+2c2.2ab-2bc-2ca=0-|||-(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0-|||-(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0-|||-a=b-|||-b=c-|||-c=a-|||-a=b=c-|||-2. 结果一 题目 【题目】1.已知 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 ,求...
a2+b2+c2=ab+bc+ca 则2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=0 即（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以a-b=a-c=b-c 从而a=b=c
证明见解析 解析:同例6,由a2+b2+c2=ab+bc+ca,知2(a2+b2+c2)=2ab+2bc+2ca,移项,整理得(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(c2−2ac+a2)=0. 即(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0因此,a−b=0,b−c=0,c−a=0,得a=b=c.结果...
【解析】证明:∵a2+b2+c2=ab+bc+ca2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2caa2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc=0 ∴(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0∴a-b=0,a-c=0,b-c=0∴a=b,a=c,b=c.∴a=b=c.【因式分解的广泛应用】1、利用因式分解解决求值问题.2、利用因式分解解决证明问题.3、利用因式分解简...
解:a2+b2+c2=(a+b+c)2−2(ab+bc+ca)=8 a+b+c、ab+bc+ca、a2+b2+c2之间有联系,要懂得把三个数和的平方公式变形用 结果一 题目 已知a+b+c=m,ab+bc+ac=n,求a2+b2+c2的值. 答案 a+b+c=m两边平方得,a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=m2,移项得,a2+b2+c2= -2ab-2ac-2bc=m2-2(ab+ac...
解:a2+b2+c2=(a+b+c)2−2(ab+bc+ca)=8 a+b+c、ab+bc+ca、a2+b2+c2之间有联系,要懂得把三个数和的平方公式变形用 结果二 题目 若a+b+c=3,ab+bc+ca=3,求的值. 答案 ,,,. 结果三 题目 【题目】已知:a+b+c=4,ab+bc+ca=4,求出 a^2+b^2+c^2的值为 答案 【解析】6 相关...
百度试题 结果1 题目已知 , , ,求a2+b2+c2−ab−bc−ca 的值.相关知识点: 试题来源: 解析 解: , , , , , , . 由已知可得 , , ,所求式子提取 ,利用完全平方公式变形后,代入计算即可求出值.
【解析】a2+b2+c2=ab+bc+ca,-|||-.2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca),-|||-即2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=0,-|||-整理得:(a2-2ab+b2)+(a2-2ca+c2)+(b2-2b-|||-c+c2)=0,-|||-即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,-|||-∴.a=b=c,-|||-又a+2b+3c=12,-|||-∴.a=b=...