当且仅当b=(4-√(10))3,a=(2√(10)-5)3时取等号,所以(b^2+a+1)(2ab)的最小值为√(10)+3.故答案为:√(10)+3. a 0,b 0,a+2b=1,可得b=(1-a)2 0,代入12*(b^2+a+1)(ab)=5(2a)+2b-12,再利用“乘1法”与基本不等式即可得出结论....
即2b 1a的最小值是92,所以(ab)(2a b)的最大值是29,B正确;因为2=a 2b≥2√(2ab),当且仅当a=2b,即a=1,b=12时取等号,所以0 ab≤12,((a 2)(b 1))(ab)=(ab a 2b 2)(ab)=1 4(ab)≥1 4(12)=9,C错误; 1(ab)=(b^2 1)(ab)=(b^2 1)((2-2b)b)=(b^2...
11.已知a0,b0,a+2b=1,则下列选项错误的是(D) A. 0b1/2 B. 2^a+4^b≥2√2 C.ab的最大值 1/8 D. a^2+b^2 的最小值是
已知a>0,b>0,且1a+1b=1,则3a+2b+ba=3a(1a+1b)+2b(1a+1b)+ba=5+3ab+3ba⩾5+23ab⋅3ba−−−−−−√=11(当且仅当a=b=2时等号成立),故答案为:11. 结果五 题目 已知, 且a+b=2, 那么的最小值为___。 答案相关推荐 1 设a,b∈R,且a+2b=1a+2b=1,则1a2+b2+ab1...
解析 [正确答案 2√(10) 6[名师讲习 (b^2+a+1)/(ab)=(b^2+a(a+2b)+(a+2b)^2)/(ab)= ab (2a^2+6ab+5b^2)/(ab)=(2a)/b+(5b)/a+6≥2√(10)+6 . 当且仅当 (2a)/b=(5b)/a ,即 a=(2√(10)-5)/3 b=(4-√(10))/3 时取 等号. [正确答案 2√(10)+6...
(2a)/b)=9 ,当且仅当(2b)/a=(2a)/b 且a+2b=1,即a=b=1/3 时取等号,所以1/a+2/b 的最小值为9因为(b^2+a+1)/(ab)=(b^2+a(a+2b)+(a+2b)^2)/(ab)=(2a^2+6ab+5b^2)/(ab)=(2a)/( (5b)/a+6≥2√(10)+6 ,当且仅当(2a)/b=(5b)/a 且a+2b=1,即...
=(5b)(2a)++3≥q 2√((5b)(2a)⋅ )+3=√(10)+3(当且仅当(5b)(2a)=,即a=(2√(10)-5)3,b=(4-√(10))3时取等号),∴ (b^2+a+1)(2ab)的最小值为√(10)+3.故答案为:√(10)+3.反馈 收藏
百度试题 结果1 题目已知a,b>0,若1a 2b=1,则a b的最小值为( ).A. 4√2 B. 6 C. 1+2√2 D. 3+2√2 相关知识点: 试题来源: 解析 D (a+b)=(a+b)(1a+2b)=3+ba+2ab⩾3+2√2,ba=2ab取“=”, 故选D.反馈 收藏
∴ (b^2+a+1)/(ab)≥ 2√(10)+6, ∴ (b^2+a+1)/(ab)的最小值为2√(10)+6, 此时,√((2a)b)=√((5b)a), ∴ 2a^2=5b^2, 又∵ a 0,b 0,a+2b=1, ∴ a=(2√(10)-5)3,b=(4-√(10))3, 当a=(2√(10)-5)3,b=(4-√(10))3时,(b^2+a+1)/(ab)的最...
百度试题 结果1 题目已知a>0,b>0,a+2b=1,则(ab)/(2a+b)的最大值是( ) A. 1/4 B. 1/5 C. 1/(12) D. 1/9 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏