解:(1)acosC+√3asinC-b-c=0由正弦定理得sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+sinC,即sinAcosC+√3sinAsinC=sin(A+C)+sinC,又sinC≠0,所以化简得√3sinA-cosA=1,所以sin(A-30°)=12.在△ABC中,0°所以A-30°=30°,即A=60°.(2)在△ABC中,因为cosB=17,所以sinB=4√37.所以sinC=sin(A+B)=√...
2、首先由a+b+c=0,abc=1,可知a、b、c中必有一个正数,两个负数,只有这一种情况,由已知可得a+b=-c,现在考虑怎样利用已知条件“abc=1”; 3、由于未知数较多,考虑引入一个参数,利用该参数作为中间量建立a,b,c三者之间的关系,可假设c为正数,a=−c2+k,b=−c2−k,仔细体会这样设的好处; 4...
,求b,c.[解答]解:(1)c= asinC﹣ccosA,由正弦定理有:sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0,即sinC•( sinA﹣cosA﹣1)=0,又,sinC≠0,所以 sinA﹣cosA﹣1=0,即2sin(A﹣ )=1,所以A= ;(2)S△ABC= bcsinA= ,所以bc=4,a=2,由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA,即4=b2+c2﹣bc,即有 ,解得b=c=2.
已知abc为三角形的三边的长,化简丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨 已知,在三角形ABC中,a,b,c是三边,化简丨a+b+c丨-丨a-b+c丨+丨a-b-c丨 (易错题)若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=_. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷...
,可得bsinB+csinC的最大值. 解答:解:(Ⅰ)△ABC中,∵a2=b2+c2-bc,∴cosA= b2+c2-a2 2bc = 1 2 ,∴A= π 3 . (Ⅱ)若a=2,则2r= a sinA = 4 3 3 ,∴bsinB+csinC= 3 4 (b2+c2). ∵b2+c2-4=bc≤ b2+c2 2 ,∴b2+c2-≤8,∴ ...
【题目】已知A、B、C分别为△ABC三边a,b,c所对的角,且(2b-c)(b2+c2-a2)=2 abccosC.(1)求角A;(2)若a=√3,求BC边上中线AM的最
当a+b+c=0时,可得:a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,则原式=-1.综上所述:((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)的值为-1或8. 【分式的特殊值的讨论】 分式的值为零,当且仅当,且; 分式的值为,当且仅当; 分式的值为,当且仅当; 有些分式不论取何值,原分式均有意义,如、等; 有些分...
解答解:(Ⅰ)已知等式2bcosC=2a-c,利用正弦定理化简得: 2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC, 整理得:2cosBsinC-sinC=0, ∵sinC≠0, ∴cosB=1212, 则B=60°; (Ⅱ)∵△ABC的面积为√33=1212acsinB=12×√3212×32ac,解得:ac=4,① ...
根据数轴比较实数a、b、c,a>0,b<0,c<0,-c>a>-b. 本题考点:绝对值;数轴. 考点点评:本题主要考查了利用数轴进行实数大小的比较.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想,难...
【解答】(1)∵A、B、C为△ABC的三个内角,且cosBcosC﹣sinBsinC=cos(B+C)=, ∴B+C=, 则A=; (2)∵a=2,b+c=4,cosA=﹣, ∴由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2+bc=(b+c)2﹣bc,即12=16﹣bc, 解得:bc=4, 则S△ABC=bcsinA=×4×=. 【点评】此题考查了两角和与差的余...