答案 【答案】(1);(2)或【解析】(1)若A,则;(2)若A中有且只有一个元素,则二次项系数或△=,解得 相关推荐 1已知集合 A ={x ax 22 x 1 0, a R} ,(1)若 A,求a的值; (2)若A中有且只有一个元素,求a的值,并求出这个元素。 反馈 收藏
1 2当a≠0,此时△=4-4a=0,解得:a=1,此时x=-1(2)若A是空集,则方程ax2+2x+1=0无解此时△=4-4a<0,解得:a>1(3)若A中至多只有一个元素,则A为空集,或有且只有一个元素由(1),(2)得满足条件的a的取值范围是:a=0或a≥1 【分析】(1)若A中只有一个元素,表示方程ax2+2x+1=0为一...
15.已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R},有且只有一个真子集,则a的取值集合为{0,1}. 试题答案 在线课程 分析由于集合A有且只有一个真子集,可以得到A中只有一个元素. 解答解:①当a=0时,A={-1212},此时满足条件; ②当a≠0时,A中只有一个元素的话,△=4-4a=0,解得a=1, ...
解答解:(1)∵A中有两个元素, ∴a≠0,方程ax2-2x+1=0有两个实数根, ∴△=4-4a>0,a≠0, 解得a<1,且a≠0. ∴a的取值范围是(-∞,0)∪(0,1). (2)当a=0时,ax2-2x+1=0化为:-2x+1=0,解得x=1212,此时A={−12}{−12}. ...
则方程ax2+2x+a=0只有一个解或无解.①a=0时,x= 1 2,A={ 1 2},A的子集是A和空集,符合题意,②a≠0时,方程ax2+2x+a=0是一元二次方程,△=4-4a2=0,解得:a=±1,A={1},或A={-1},A的子集是A和空集,符合题意,△=4-4a2<0,解得a>1或a<-1.A的子集是空集,符合题意,综上所述,a...
;当a≠0时,只需△=4-4a=0,即a=1,故所求a的值为0或1;(3)综合(1)(2)可知,A中至多有一个元素时,a的值为0或a≥1. 【解析】(1)解集是空集,即方程无解,所以判别式小于零;(2)分a=0与a≠0两种情况讨论;(3)可考虑研究有两个元素的情况,求其补集即可. 试题解析:解(1)若A=Φ,则只...
2+2x+1=0只有一个解,当a=0时,x=-,合题意,当a≠0时,Δ=4-4a=0,∴a=1,此时x1=x2=-1. (2)A中至多只有一个元素,即方程ax2+2x+1=0无解或只有一个解,当方程无解时, ,解得a>1. 当方程只有一个解时,由(1)知,a=0或a=1, 综上所述,a=0或a≥1....
①a=0时,x=1212,A={1212},A的子集是A和空集,符合题意,②a≠0时,方程ax2+2x+a=0是一元二次方程,△=4-4a2=0,解得:a=±1,A={1},或A={-1},A的子集是A和空集,符合题意,△=4-4a2<0,解得a>1或a<-1.A的子集是空集,符合题意,综上所述,a的取值范围是a≥1或a≤-1或a=0.故答案为...
解答:解:(1)若A中恰好只有一个元素,则方程ax2-2x+1=0只有一个解. 当a=0时,方程ax2-2x+1=0等价为-2x+1=0,即x= 1 2 ,满足条件. 当a≠0,判别式△=4-4a=0,解得a=1. 所以a=0或a=1. (2)若A中至少有一个元素,则由(1)知,当集合只有一个元素时a=0或a=1. ...
（1）A是空集,所以方程无解 即 b^2-4ac=4-4a1 (2)A是单元素集,所以方程有单根 即 b^2-4ac=4-4a=0 所以a=1 (3)若A中至多只有一个元素,所以方程无解或有单根 所以a>=1