空间向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),则a•b=1×(-1)+1×0+0×2=-1,|b|=√(((-1))^2(+0)^2(+2)^2)=√5,所以a在b方向上的投影为|a|cos<a,b>=(a•b)/(|b|)=(-1)/(√5)=-(√5)/5.故答案为:-(√5)/5.结果...
【示例2】已知空间向量a=(-2,0,-5),b=(3,2,-1),求下列各式的值:(1)向量a在向量b方向上的投影;(2)|a+2b;(3)(3a+2b)·(a-b).
已知空间中三个向量,,,则下列说法正确的是() A.与是共线向量 B.与同向的单位向量是 C.在方向上的投影向量是(-2,-1,0) D.平面ABC的一个法向量
已知空间三点A,B,C的坐标分别为(1,-1,-1),(0,1,2),(0,6,6),则向量OC−→−在平面OAB的法向量方向上的投影t为 . 相关知识点:立体几何 空间向量与立体几何 空间向量的数量积运算 空间向量数量积 试题来源: 解析 答案:±√6 .设平面OAB的法向量为n→=(x,y,z),则n→⊥OA−→−,n→...
答案 答案见上相关推荐 16.已知空间三点A,B,C的坐标分别是(1,-1,-1),(0,1,2),(0,6,6),O是坐标原点,则向量 (OC) 在平面OAB的法向量方向上的投影的数量t为_ ±√6
(多选)已知空间中三个点A(0,0,0),B(2,1,0),C(﹣1,2,1),则下列说法正确的是()A.与是共线向量B.与同向的单位向量是C.在方向上的投影向量是D.平面ABC的-e卷通组卷网
由向量的坐标表示求模,单位向量的定义求单位向量,再根据投影向量的定义、夹角坐标表示求投影向量的模、夹角的余弦值.【详解】由→BC=(0,−1,−1),则∣∣→BC∣∣=√2,A错;→BC方向上的单位向量坐标是→BC∣∣→BC∣∣=(0,−√22,−√2...
故：有OP.OA=0, OP.OB=0 即有：m-n-p=0 (1)n+2p=0 (2)以p为参数，得 n=-2p m=n+p=-2p+p=-p 即OP=(-p,-2p,p)p可取不为零的任意值。为方便，取p=1 即OP=(-1,-2,1)为平面OAB的法向量。OC=(0,6,6)它在OP上的投影为：L=|OC|*cos(OP,OC的夹角）=|OC...
空间向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),则a•b=1×(-1)+1×0+0×2=-1,|b|=√(((-1))^2(+0)^2(+2)^2)=√5,所以a在b方向上的投影为|a|cos<a,b>=(a•b)/(|b|)=(-1)/(√5)=-(√5)/5.故答案为:-(√5)/5. 根据空间向量投影的定义,计算即可.结果...
-(√5)/5 ∵空间向量a=( 1,1,0 ),b=( -1,0,2 ), ∴a在b方向上的投影为(a⋅ b)/(|b|)=(-1+0+0)/(√(1+4))=-(√5)/5. 故答案为:-(√5)/5.结果一 题目 已知空间向量→a=(1,1,0),→b=(−1,0,2),则→a在→b方向上的投影为 . 答案 −√55∵空间向...