解析 Aα 一定等于 α 的某个倍数λ ,此倍数就是对应的特征值 分析总结。 已知矩阵的一个特征向量怎么求对应的特征值结果一 题目 已知矩阵的一个特征向量,怎么求对应的特征值 答案 Aα 一定等于 α 的某个倍数λ ,此倍数就是对应的特征值相关推荐 1已知矩阵的一个特征向量,怎么求对应的特征值 ...
已知特征向量v,求特征值λ,需将v代入方程Av = λv,并解出λ。但通常通过解特征方程|A - λI| = 0(I是单位矩阵)来找到特征
已知特征向量,可以通过求解特征多项式来得到对应的特征值。 具体步骤如下: 构造特征多项式:设λ是矩阵A的一个特征值,则 (A−λI)v=0 其中,I是n阶单位矩阵。 解特征多项式:将上式化为特征多项式 p(λ)=det(A−λI)=0 求解特征值:解特征多项式,得到所有特征值。 方法比较 代入法和特征多项式法各有优缺...
1 从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 2 矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 3 通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特...
方法如下：1、设x是矩阵A的特征向量，先计算Ax。2、发现得出的向量是x的某个倍数。3、计算出倍数，这个倍数就是要求的特征值。
如果n阶方阵具有n个互不相同的特征值，那么可以被相似对角化。特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P，相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B，则AP＝PB，所以A＝PB（P逆）如果矩阵A对称，则已知条件中的特征向量不必全部给出，根据不同特征值对应的特征向量是正交的，可以由已知特征值的特征向量...
根据矩阵特征值的定义AX=λX 代入进行求解即可
已知一个矩阵 A 的特征值 λ , 和对应的特征向量 x ， 则满足 Ax = λx，x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个矩阵转置 A^T 的特征值 λ 和特征向量 x 不变。
直接按定义Av=av即可
a1 = (1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0)，然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - * a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2', a3'是-1对应的特征向量 取P=(...