已知两点和一个向量都在同一个平面上,两点可以组成一个向量。这两点组成的向量能计算出来,同时还已知直线的方向向量,所以通过求法线就可以得到平面方程。
平面的点法式方程已知平面上的一点和它的一个法线向量,对平面上的任一点,有向量n,即n代入坐标式有: (1)此即平面的点法式方程。例1:求过三点(2,-1,4)、(-1,3,-2)和(0,2,3)的平面方程。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:先找出这平面的法向量, 由点法式方程得平面方程为 即: ...
例1求过点(23 0)且以n(12 3)为法线向量的平面的方程 解 得所求平面的方程为 (x2)2(y3)3z0 即x2y3z80 例2已知空间两点M(12,-1)、M(3-12),求过M点且与直线M M垂直的平面方程。
(1)平面的点法式方程 当平面上一点M(x y z)和它的一个法线向量n(A B C)为已知时 平面方程为 A(xx)B(yy)C(zz)0 例1 9 求过点(2 3 0)且以n(1 2 3)为法线向量的平面的方程 解 根据平面的点法式方程 得所求平面的方程为(x2)2(y3)3z0 即 ...
求另一条直线的方程或者向量. 相关知识点: 试题来源: 解析 平面的法线对应的向量为(A B C)设另外一条直线的方向向量(单位向量,模为1)为(x y z) 算出(m0,n0,p0)的单位向量为(m n p) 根据对称关系有 m+x=tA n+y=tB p+z=tC t为一常数算出(x y z)就是另外一条直线的方向向量...
解:zx=y, zy=x.曲面法向量为n1={y,x,-1}.已知平面法向量为n2={1,-2,1}.且n∥n,故有解得x=2,y=-1,此时,z=-2.即(2,-1,-2)处曲面的法线垂直于平面,且在该点处的法线方程为X-2y+1z+2-12-1.切平面方程为-1(x-2)+2(y+1)-(z+2)=0即 x-2y+z-2=0. 相关知识点: 试题...
我们要找出一个已知平面方程的法线和原点。 首先,我们需要理解平面、法线和原点的定义。 假设平面方程为 Ax + By + Cz + D = 0,其中 A, B, C, D 是常数。 法线是与平面垂直的直线,其方向向量与平面的法向量相同。 原点是平面上任意一点,但通常我们选择原点使得 Ax0+ By0+ Cz0+ D = 0。 根据平面...
空间平面法线如何求得已知 三个点,求法线 A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3) ,如何得到此平面的法线.向量怎么求,向量乘积又怎么求,给个公式,最后成为 x = y = z
已知平面方程,如何求过平面外一点的法线方程? 我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 作为中考生的家长,应该怎样对待孩子呢?nemog521 2015-06-27 · TA获得超过2490个赞 知道大有可为答主 回答量:807 采纳率:95% 帮助的人:231万...
如果这个方程是一个曲面方程Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Eyz+Fxz=G,那么其在点(x1,y1,z1)处的法线与三个坐标轴夹角的余弦值怎么求? 2 解析几何的问题如果已知一个平面方程为Ax+By+Cz=D。那么如何求其法线与三个坐标轴夹角的余弦值?如果这个方程是一个曲面方程Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Eyz+Fxz=G,那么其在...