【解答】解:(1)对称轴是直线:x=--2a2a=1,∵抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),对称轴是直线x=1,∴点A的坐标是(3,0);(2)如图1,连接AC、AD,过D作DM⊥y轴于点M,B 0 A X M D 图1解法一:∵以AD为直径的圆经过点C,∴∠ACD=90°,∴∠OCA+∠MCD=90°,∵∠...
解析 [答案]﹣1 [解析]解:抛物线的对称轴为:x=﹣=1, ∵a>0, ∴抛物线开口向上, ∵y12, ∴若点A在对称轴x=1的左侧,点B在对称轴x=1的右侧, 由题意可得:, 不等式组无解; 若点B在对称轴x=1的左侧,点A在对称轴x=1的右侧, 由题意可得:, 解得:﹣1 ∴n的取值范围为:﹣1 故答案为:...
(1)∵y=ax2-2ax=a(x-1)2-a,∴抛物线的顶点坐标为(1,-a),由y=ax2-2ax与y=ax(a>0)可得抛物线和直线的交点坐标为(0,0)、(3,3a),∴A点坐标为(3,3a);(2)存在一点P,使点P到直线l的距离等于线段OA的7 I,理由如下:①∴当a=1时,A坐标为(3,3),∴OA=32,∴原抛物线为y=x2-2x,则新...
∴ab＝3．又∵抛物线y＝ax ²－2ax－b与x轴的一个交点为B(－1，0)．∴a(－1)²－2a(－1)－b＝0，即b＝3a．联立ab＝3，b＝3a，解得a＝－1，b＝－3（∵a＞0，舍去）或a＝1，b＝3 ∴抛物线的解析式为y＝x²－2x－3 方法二：∵A(3，0)，C(0，－b)，D(1...
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 0)经过原点O.(1)若抛物线的顶点为A,与x轴的另一个交点为B,当b=2时,求∠ AOB的度数;(2)若抛物线经过点(-2,m)
∴将(4,6)代入y=ax2-2ax-2得:6=a×16-2a×4-2解得:a=1∴y=x2-2x-2∴最低点N在x=1时取得∴N(1,-3)∴点M和点N的坐标分别为(4,6)和(1,-3).(3)当a<0时,该抛物线开口向下,对称轴为x=1,∵点A(x1,y1)、B(x2,y2)为抛物线上的两点,t≤x1≤t+1,当x2≥3时,均有y1≥y2,...
解答:解:(1)把A(-3,6)和B(-1,0)代入y=ax2-2ax+b得,9a+6a+b=6,a+2a+b=0,解得a= 1 2 ,b=- 3 2 , ∴抛物线的解析式为:y= 1 2 x2-x- 3 2 ; (2)作AH⊥x轴与H,PG⊥x轴于G,如图, 对于y= 1 2 x2-x- 3 2
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(4,0),B(-1,3)两点,∴=16a+4b 3=a-b,解得:3 5 12 b= 5,∴抛物线的解析式为y=3-5x2-12x,∴对称轴为直线x=2;(2)∵点D与点B关于抛物线的对称轴对称,∴点D(5,3),∴BD=6,∵点C(2,0),点B(-1,3),∴BC=3√2,直线BC解析式为y=-x...
[题目]已知抛物线 y ax2 bx c a 0经过点 A2, 0. B 5, 0.(1)用含 a 的代数式表示b .c ,(2)若点C 6, 4在抛物线上.在抛物线上找一点 P .使 x 轴恰好平分CAP .若存在求出点 P .并求出此时ACP 的面积,的条件下.在抛物线的对称轴上是否存在一点Q.使tan AQC 2 .若存在求出点Q 的坐
已知抛物线y=ax2-2ax+c(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,4),抛物线的顶点为P,对称轴交BC于点M,连接PC、PB,ΔPCM与△PBM的面积比为1∶2;(1)①抛物线的对称轴是;②求抛物线的函数表达式.(2)若点Q为抛物线第一象限图像上的一点,作QN⊥x轴交BC于点N,当QN+NB取得最...