④根据图象知,当x=﹣3时,y<0,得到9a﹣3b+4<0,即9a+4<3b. 解:①根据图象知,对称轴是直线x=﹣ =1,则b=﹣2a,即2a+b=0. 故①正确; ②根据图象知,点A的坐标是(﹣1,0),对称轴是x=1,则根据抛物线关于对称轴对称的性质知,抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),所以x=3是ax 2 +bx+3...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(,0)、B两点,与y轴交于C点,其对称轴为直线x=1. (1)直接写出抛物线的解析式: (2)把线段AC沿x轴向右平移,设平移后A、C的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标; (3)除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、...
【解析】【答案】抛物线的解析式为:y=x2-3x-4;对称轴x=D(2,-6)0,0)或(,0)或(8,0)或(-2,0)【解析】y=ax2+bx-4经过点A(-1,0),B4,0)可以假设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4)=ax2-3ax-4a,-4a=-4a=1抛物线的解析式为:y=x2-3x-4,对称轴x=3.如图1中,设D(m,m2-3m-...
如图,已知抛物线y = ax 2 + bx-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为 .(1)求m的值及抛物线的解析式;(2
已知抛物线y=ax2+bx+4在坐标系中的位置如图所示,它与x,y轴的交点分别为A(-1,0),B,P是其对称轴x=1上的动点,根据图中提供的信息,得出以下结论: ①2a+b=0, ②x=3是方程ax2+bx+4=0的一个根, ③△PAB周长的最小值是5+√1717, ④9a+4<3b. ...
【题目】如图,已知抛物线 y=ax^2+bx-4 与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且点A的坐标为(-2,0)直线BC的解析式为 y=1/2x-4 .(1)求抛物线的解析式2)如图1,过点A作AD|‖BC交抛物线于点D(异于点A),P是直线BC下方抛物线上一点,过点P作PQ|‖y轴,交AD于点Q,过点Q作QR⊥BC于点R,连接PR....
如图,已知抛物线y=ax^2+bx-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且点A的坐标为(-2,0),直线BC的解析式为y=1/2x-4.(1)求抛物线的解析式.(2)
8.如图.已知抛物线y=ax2+bx+4经过点.交y轴于点A.过点A作AB⊥y轴交抛物线于点B.(1)求抛物线的解析式.(2)将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA'B'.试判断B'是否落在抛物线上.并说明理由.
如图,已知二次函数y ax2 bx 4的图象与x轴交于点A(4,0)和点D(-1,0,与y轴交于点C,过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B,连接ACy NB QD0M
(2)(-2,-4) 3 [解析](1)Q 抛物线 y=ax bx 4 经过点 (-2,),(4,), 4a 2b 4 0 解得 2 , b 1 抛物线解析式为 y 1 1 2 1 1 9 (3) y x2 x 4 ( x...