解析 【分析】先由求出复数,再由求出复数,计算出其复数,可得出以复数为根的实系数方程为,化简后可得出结果. 【详解】由,得, ,. ,, 因此,以复数为一个根的实系数方程为,即, 即. 【点睛】本题考查复数形式的乘法与除法运算,考查实系数方程与虚根之间的关系,考查运算求解能力,属于中等题.反馈 收藏 ...
相关知识点: 代数 数系的扩充与复数 复数的运算 试题来源: 解析 [分析]先由求出复数,再由求出复数,计算出其复数,可得出以复数为根的实系数方程为,化简后可得出结果.[详解]由,得,,.3x+z=6,,因此,以复数为一个根的实系数方程为,即,即.故方程是以为根的实系数一元二次方程. ...
【答案】【解析】【分析】先由复数的除法运算,得到,进而得到,再由共轭复数的概念,即可得出结果.【详解】由,得,所以,所以,若实系数一元二次方程有虚数根,则必有共轭虚数根.因为,,所以所求的一个一元二次方程可以是.【点睛】本题主要考查复数的运算,熟记复数的四则运算法则,以及共轭复数的概念即可,属于常考题型...
因为复数根是一对共轭复数，所以它必是实系数一元二次方程 x²+bx+c=0的两根，所以1+i+1-i=-b (1+i)(1-i)=c 所以b=-2, c=2 所以原方程是 λ²-2λ+2=0
百度试题 结果1 题目已知复数满足(为虚数单位),,求一个以为根的实系数一元二次方程. 相关知识点: 代数 数系的扩充与复数 虚数单位i、复数 复数的定义 复数的代数表示法及其几何意义 复数的代数表示法 复数的运算 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目已知复数满足(为虚数单位),,求一个以为根的实系数一元二次方程.相关知识点: 试题来源: 解析 解:,则,则方程另外一个根为. 所求的一个一元二次方程可以是.反馈 收藏
(1)根据复数根的求解即可得x+3=±2i,进而可求,(2)利用复数的乘法运算以及复数相等的充要条件即可列方程求解. 解:(1)由x2+6x+13=(x+3)2+4=0,即(x+3)2=-4,可得x+3=±2i,解得x=-3±2i,因为z的虚部大于零,所以z=-3+2i(2)由(1)知z=-3+2i,因为az=b-i,所以az=a(-3+2i)=...
18.已知复数ω满足ω-4=(3-2ω)i(i为虚数单位),z= ,求一个以z为根的实系数一元二次方程. 试题答案 在线课程 18. [解法一]∵ω(1+2i)=4+3i,∴ω= =2-i ∴z= +│-i│=3+i 若实系数一元二次方程有虚根z=3+I,则必有共轭虚根=3-i. ...
解:(1)复数z=m+2i是方程x2+6x+13=0的根,则(m+2i)2+6(m+2i)+13=0,即(4m+12)i+m2+m+9=0,故\((array)l(4m+12=0)(m^2+6m+9=0)(array).,解得m=-3,z=-3+2i,则|z|=√((-3)^2+2^2)=√(13);(2)i2023=(i4)505•i3=-i,则数(z_1)=((a-(i^(2023)...