x的n次方减去1这个多项式该怎么分解因式(在复数域中) 相关知识点: 试题来源: 解析 x^n=1=cos2π+isin2π所以x=cos(2π/n)+isin(2π/n)n=1,2,3,……,n得到n个根,x1,x2,……,xn所以x^n-1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)反馈 收藏 ...
x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)] 分析总结。 将多项式xn1在复数范围内和实数范围内因式分解结果一 题目 将多项式xn-1在复数范围内和实数范围内因式分解 答案 x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]相关推荐 1将多项式xn-1在复数范围内和实数范围内因...
对于多项式 x^n+1 ,在复数域 \mathbb C 上也存在以下标准分解 命题6 令\omega_k=\mathrm e^{i\frac{(2k+1)\pi}{n}},k\in \mathbb Z ,那么 x^n+1=(x-\omega_0)(x-\omega_1)\cdots(x-\omega_{n-1}). \blacktriangleleft z=r\mathrm e^{i\theta} 是x^n+1 的根 \Longleftright...
Xn−1在复数域上的跟是rk=exp(2kπni), 所以因式分解是Xn−1=∏k=0n−1(X−rk)。...
二、多项式 x^n - 1 的根 多项式 x^n - 1 在复数域上分解如下：命题5：设 ω 为 n 的 n 个复根，则为 ω 的形式，其中 ω^n = 1。多项式 x^n - 1 在实数域上的分解如下：命题7：当 n 为偶数时，分解为：(x - ω_1)(x - ω_2)...(x - ω_m)(x + ω_m)。当 n...
x的n次-1在复数域上的因式分解首先,复数域上很简单,记t=2π/n,那么xn-1=(x-1)(x-exp(i×t))(x-exp(i×2t))……(x-exp(i×(n
解 利用n次单位根的三角表示,可得在复数范围内: x^n-1=(x-1)(x-ε) , 其中 ε=cos(2π)/n+isin(2π)/n 在实数范围内,当n为奇数时: x^n-1=(x-1)[x^2-(ε+ε^(n-1))]x+1][x^2-(ε^2+ε^(n-2))]⋅ [ x2-(e= +e-)x+1]. 其中 g'+g'''=2cos(2iπ)/n 是一...
复数域上的分解非常直接。我们记t=2π/n，那么 x^n-1 可以写作 (x-1)(x-exp(i*t))(x-exp(i*2t))...(x-exp(i*(n-1)t))。将共轭虚根放在一起，就能得到实数域上的分解。具体来说，如果n为奇数，分解式为 (x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2cos(2t)x+1)...(x^2-2...
不相同，因为把它们的n个复数根放在一起恰好是x^(2n)=1的2n个不同的复根。
x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]