(Ⅰ)∵PM=PO,∴(x+1)2+(y-2)2-2=x2+y2,即2x-4y+3=0,点P的坐标应满足的关系是2x-4y+3=0.(Ⅱ)∵PM=PO,要使PM最小,即求PO最小,由2x-4y+3=0得 x=2y− 3 2 PO2=x2+y2=(2y− 3 2)2+y2=5(y− 3 5)2+ 9 4− 9 5当 y= 3 5时, POmin= 3 2 5,此时P的坐标...
(3)由圆的切线长公式得|PM|2=|PC|2-R2=(x+1)2+(y-2)2-2; 由|PM|=|PO|得:(x+1)2+(y-2)2-2=x2+y2;即2x-4y+3=0, 即x=2y- 此时|PM|=|PO|= 所以当y= 即P( )时,|PM|最小. 考点:1.直线的方程;2.直线与圆的位置关系. ...
【答案】(1)x=-2或3x-4y+6=0(2) 【解析】 (1)根据直线l过点(-2,0)且被圆C截得的弦长为2,可得圆心C到l的距离,分类讨论,求出直线的斜率,即得直线的方程. (2) ,求|PM|的最小值,即求出|PC|的最小值. (1)x2+y2+2x-4y+3=0可化为(x+1)2+(y-2)2=2, ...
解：（1）圆C的方程可化为（x+1）²+（y-2）²=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为 √2 ，因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l的方程为 x+y+m=0，于是有|-1+2+m| / √（ 1+1） = √2 ，得m=1或m=-3，因此直线l的方程为x+y+1...
解：（1）∵切线在两坐标轴上的截距相等， ∴当截距不为零时，设切线方程为x+y=a，又∵圆C：（x+1） 2 +（y-2） 2 =2， ∴圆心C（-1，2）到切线的距离等于圆半径，即 ，∴a=-1或a=3；当截距为零时，设y=kx，同理可得k=2+ 或k=2- ，则所求切线的方程为x+y+1=0或x...
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
②当切线在两坐标轴上的截距不为零时,设切线方程为x+y-a=0, ∴d= = ,即|a-1|=2,解得a=3或-1.∴x+y+1=0或x+y-3=0. 综上所述,所求切线方程为y=(2±)x或x+y+1=0或x+y-3=0. (2)∵|PO|=|PM|,∴x+y=(x1+1)2+(y1-2)2-2,即2x1-4y1+3=0,即点P在直线l:2x-4y+3=...
结合圆心C在第二象限,得C的坐标为(-1,2),(舍去C(1,-2)) ∴圆C的方程是(x+1) 2 +(y-2) 2 =2, ∴圆的一般方程为x 2 +y 2 -2x+4y+3=0. 点评 本题给出圆C满足的条件,求圆C方程并求与圆C相切的直线l方程,着重考查了圆的方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识,...
把圆的方程化为圆点式 （x+1)^2+(y-2)^2=2 设直线方程为 Y=kx 又因为直线与圆相切，则圆点（-1，2）到直线的距离为√2 可以求出来k的值 k=2+√6 或k=2-√6 所以切线方程为Y=（2+√6）或Y=（2-√6）x
解: 由方程x2+y2+2x-4y+3=0知圆心为(-1,2),半径为,当切线过原点时,设切线方程为,则,∴,即切线方程为.当切线不过原点时,设切线方程为x+y=a,则.∴a=-1或a=3,即切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0.∴切线方程为或x+y+1=0或x+y-3=0.考点:1.圆的切线的性质;2.点到直线的距离公式;3.直线...