已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为( ) A. (√2)/3π B. 2π C. (8√2)/3π D. 8π
易知半径最大球为圆锥的内切球,球与圆锥内切时的轴截面如图所示, 其中,且点M为BC边上的中点, 设内切圆的圆心为, 由于,故, 设内切圆半径为,则: , 解得:,其体积:. 故答案为:. 【点睛】 与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的...
已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为 2 3π .[分析]易知圆锥内半径最大的球应为圆锥的内切球,作图,求得出该内切球的半径即可求出球的体积.解:因为圆锥内半径最大的球应该为该圆锥的内切球,如图,圆锥母线BS=3,底面半径BC=1,则其高SC=BS2-BC=22,不妨设该内切球与母线...
『解析 易知半径最大的球为圆锥的内切球,球与圆锥内切时的轴截面如 A 图所示,其中BC =2,AB =AC =3,且点M为BC边上的中点,设内切圆的圆心 为O,由于 AM=√(3^2-1^2)=2√2 ,故 N Y Y S_(△ABC)=1/2*2*2√2=2√2 ,设内切圆半径为 r,则 S_(△ABC)=S_(△AOB)+S_(△BCC)+S_...
答案见上(2) (√2)/3π 解析:易知半径最大的球即为该圆 P 锥的内切球,圆锥PE及其内切球O如图所 示.设内切球的半径为R,则 sin∠BPE=R/(OP)= C (BE)/(PB)=1/3 ,所以OP-3R,所以PE=4R = B √(PB^2-BE^2)=√(3^2-1^2)=2√2 ,所以R= (√2)/2 ,所以内切球的体积 V=4/3...
解析 (√2)3π 由题意,圆锥的内切球的体积最大,轴截面如图: 设截面圆心为O,内切球的半径为r, 则OB=OD=r. 因为圆锥的底面半径为1,母线长为3, 所以BC=1,AC=3, 所以, 所以. 由,知,, 故, 即,解得, 故圆锥内半径最大的球的体积为. 故答案为:....
例1(1)已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为 e e e e (2)已知球O为正四面体ABCD的内切球,E为棱BD的中点,AB =2,则平面ACE截球O所得截面圆的面积为 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上解析 (1)易知半径最大的球为圆锥的内切球,球与圆锥内切时的轴截面如图58...
6[2020·全国I卷]已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为 答案 (√2)/3π 解析:圆锥内半径最大的球即为圆锥的内P切球,设其半径为r.作出圆锥的轴截面PAB,如图D-11-137所示,则△PAB的内切圆为圆锥的内切球的大圆.在△PAB中,PA=PB=3,D为AB的中点,AB=2,E为切点,则 PD...
百度试题 结果1 题目填空题:已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为 相关知识点: 试题来源: 解析 (√2)/3π (√2)/2π 反馈 收藏
(2020•新课标Ⅲ)已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为.【答案】2π3 答案 4 2【解析】因为圆锥内半径最大的球应该为该圆锥的内切球,如图,圆锥母线BS=3,底面半径BC=1,√(则其高SC=tS2—tC2=22,不妨设该内切球与母线BS切于点D,0DtC令OD=OC=r,由△SOD∽△SBC,...