已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,点A在C的右支上,与C交于点B,若,,则C的离心率为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 因为,所以为等腰直角三角形,设,则,由双曲线的定义可得,,所以,,因为,所以,所以,在中,由余弦定理得:,所以,所以,得,所以离心率为,故答案为:.反馈...
1. 已知双曲线的焦点为 ,点在双曲线上,则该双曲线的渐近线方程为;若 ,则. 2. 若双曲线的同一支上存在两点A , B , 使得(O为原点)为等边三角形,则称双曲线为“优美双曲线”,已知双曲线C是“优美双曲线”,则C的离心率的取值范围是. 3. 若双曲线C:的离心率是 , 则双曲线C的焦距是. 使用...
已知双曲线 C:的左、右焦点分别为F1,F2,点A在C的右支上,AF1与C交于点B,若,则C的离心率为___.[15题答案] 相关知识点: 平面解析几何 圆锥曲线与方程 双曲线的定义 双曲线的定义 试题来源: 解析 [答案]√3[解析][分析]由题意可得为等腰直角三角形,设,结合等腰三角形的性质和双曲线的性质,可得m=2...
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点A在C上,点B在y轴上,F1A⊥F1B,F2A=-2/3F2B,则C的离心率为___。 感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注! 911 上一题:每日一题第1668题:已知函数f(x)=e^x+x-1,g(x)=1/2x^2+ax-1/2...
已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,点A在C的右支上,AF1与C交于点B,若•=0,且||=||,则C的离心率为( ) A. B. C. D. 解:因为•=0,且||=||,所以△ABF2为等腰直角三角形, 设|AF2|=|BF2|=m,则|AB|=m, 由双曲线的定义知,|AF1|﹣|AF2|=2a,|BF2|﹣|BF1|=2a, 所以|AF1|...
已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,以为直径的圆与C的渐近线交于y轴右侧的两点分别为A,B,若△是正三角形,则C的离心率为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 2 【分析】 先通过点A既在渐近线上又在圆上,求出点A的坐标,根据,直角三角形的边长比值关系,建立等式,进而求出离心率. 【详解】 如图所示, , ...
已知双曲线的左、右焦点分别为,,直线与C的左、右两支分别交于A,B两点,若四边形为矩形,则C的离心率为( ) A. B. 3 C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 【分析】 联立直线与C的方程,求出弦AB长,由求解即得. 【详解】 显然直线与交于原点O, 由双曲线对称性知,若四边形是矩形,则, 设点...
已知双曲线 C:的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为 A、B,虚轴的上、下端点分别为 C、D,若线段BC与双曲线的渐近线的交点为E,且,则双曲线的离心率为
已知点是双曲线(,)右支上一点,、分别是双曲线的左、右焦点,为的内心,若 成立,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
[解析]由题意,可得:焦点在轴上,且; A选项,若离心率为,则,所以,此时双曲线的方程为:,故A正确; B选项,若双曲线过点,则,解得:;此时双曲线的方程为:,故B正确; C选项,若双曲线的渐近线方程为,可设双曲线的方程为:, 所以,解得:,所以此时双曲线的方程为:,故C正确; D选项,若实轴长为4,则,所以,此时双...