解析 解:因为函数y=f(x)在x=x0处的切线斜率为f′(x0),又y=f(x)在x=1处的切线方程为y=4x-3,所以f′(1)=4,因为函数y=f(x)在x=1处的切点为(1,f(1)),且切点也在切线上,所以f(1)=4×1-3=1. 根据导数的几何意义求解f′(1),根据切点在曲线也在直线上求解f(1)....
【解答】解:由函数y=f(x)在x=1处的切线方程为y=4x-3, 得f(1)=4,又函数y=f(x)在x=1处的切点为(1,f(1)),且切点也在切线上, ∴f(1)=4*1-3=1 . 得 f(1)+f'(1)= =5. 故答案为:5. 10. 【解答】解: f'(x)=x^2-2ax+1 , 因为函数 f(x)=1/3x^3-ax^2+x 存...
【答案】5x-y-3=0【解析】试题分析:因为函数y=f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程为y=3x-2,所以f(1)=1,f'(1)=3,则g(1)=1+f(1)=2,g(1)=2+f(1)=5,则函数g(x)=x+f(x)的图象在点(1,g(1) 处的切线是过点(1,2)斜率为5的一条直线,其方程为y-2=5(x-1),即5x-y-3...
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为3x-y-3=0求实数a的值; (2)求证:f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1; (3)若a<0且对任意x1, x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4| |,求实数a的取值范围。 解:(1)因为 所以 得曲线 在x=1处的切线的斜率为1-a ...
百度试题 结果1 题目(本小题满分12分) 已知函数,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0, 求a、b的值.相关知识点: 试题来源: 解析 (本题满分12分)反馈 收藏
(2022·江苏如皋·高三期末)已知函数f(x)=x3+ax2-x的图象在点A(1,f(1))处的切线方程为y=4x-3,则函数y=f(x)的极大值为( )
代数 函数的应用 利用导数研究曲线上某点切线方程 在曲线某点切线方程 试题来源: 解析 【答案】B【解析】【分析】根据切线的斜率即可求得,结合点满足切线方程,即可求得结果.【详解】根据题意,切线斜率即为,故;又因为点满足切线方程,即;故.故选:B.【点睛】本题考查导数的几何意义,属基础题. 反馈 收藏...
【题文】已知函数 其中a, b 为常数.曲线y=f(x) 在点(1, f(1)) 处的切线方程是3x-y+2=0. 则f(x) 的解析式是___.
(1);(2)函数f(x)在上的最大值为1,最小值为.[分析](1)先对函数求导,从而可得切线的斜率,进而得切线方程为,而已知切线方程为y=4x-7,从而列方程组可求出ω,的值;(2)对函数求导,令导数等于零,求出极值点,然后求出极值和端点处的函数值,可得到函数的最值.[详解](1)由题意知,,则,f(2)=4...