百度试题 结果1 题目已知函数f(x)=ae^x-ln x在区间(1,2)单调递增,则a的最小值为() A. ^(e^2) B. e C. e^(-1) D. e^(-2) 相关知识点: 试题来源: 解析 C
所以f′(x)=ae^x-1x,所以函数f(x)=ae^x-ln x在区间(1,2)上单调递增,即(f')(x)≥ 0在(1,2)上恒成立,显然a 0,所以问题转化为xe^x≥1a在(1,2)上恒成立,设g(x)=xe^x,x∈ (1,2),所以(g')(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x 0,所以g(x)在(1,2)上单调递增,所以g(x) g(1)...
接下来，我们需要解这个不等式。注意到 e^x 在区间 (1, 2) 上是单调递增的，所以当 e^x - 1/x ≥ 0 时，e^x 必然大于等于 e^1 = e。所以：e^x - 1/x ≥ e 现在，要使 a 的值最小，我们需要找到 e 的最小值，即 e = 2.71828...。因此，a 的最小值为 a = e = 2....
已知函数f(x)=xlnx,.(1)求函数f(x)的极值;(2)若函数在区间(1,2)上单调递增,求a的最小值;(3)如果存在实数m、n,其中m<n,使得g(m)=g(n
③当0<a≤ 时,fmin(x)=ln2﹣ 【解析】(1)根据a的值求得函数解析式,再根据f(x)在x=1处的切线斜率为f′(1)进而求得其切线方程;(2)由函数的单调递增区间可知f′(x)≥0在区间[1,+∞)上恒成立,解不等式即可得a的取值范围;(3)求函数在一个区间上的最小值,先判断该区间上函数的单调性,不能确定...
已知函数f(x)=alnx+12x(a∈R)..当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.若f(x)在区间[1,2]上单调递增,求a的取值范围.求f
ex x-aex=ex(lnx+ 1 x-a),设g(x)=lnx+ 1 x,求出g(x)的导数,结合函数的导数与单调性的关系可得g(x)在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,据此可得故g(x)在(0,+∞)有最小值g(1)=1;进而分析可得若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则f′(x)=exlnx+ ex x-aex=ex(lnx+ 1 x...
已知函数f(x)=ae-x2+(2a+1)x,若函数f(x)在区间(0,ln2)上有最值,则实数a的取值范围是( ) A. (-∞,-1) B. (-1,0) C.
(1)若a=-1,求函数f(x)在区间[-1,1]的最小值;(2)若a∈R讨论函数f(x)在(0,+∞)的单调性;(3)若对于任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,都有x2[f(x1)+a]<x1[f(x2)+a]成立,求a的取值范围. 试题答案 在线课程 考点:利用导数求闭区间上函数的最值...
已知函数f(x)=ae^x-ln (x+2)+ln a-2,(1)若f(x)在x=0处取得极值,求a的值及函数的单调区间.(2)请在下列两问中选择一问作答,答题前请标好选