由||x-2|-1|=a,得x=3+a,x=3-a,x=1+a,x=1-a(a≥0). ∵原方程仅有三个整数解, ∴有两解相同。 若3+a=3-a,则a=0,此时1+a=1-a,方程仅有两解x=3,x=1; 若3+a=1+a,无解; 若3+a=1-a,得a=-1,舍去; 若3-a=1-a,无解; 若3-a=1+a,则a=1,此时方程有三个解,...
|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a|x-2|=a+1或|x-2|=-a+1有3个整数解则(1)|x-2|=a+1有一个解|x-2|=-a+1有两个解绝对值只有一个解则绝对值等于0所以|x-2|=a+1=0x=2,a=-1但a=││x-2│-1│>=0所以a=-1不成立(2)|x-2|=-a+1有一个解... 分析总结。 x21a或x21ax2a1或...
【解析】解:因为 ||x-2|-1|=a, 故满足a_()≥0 当a=0时,原方程可化为 |x-2|=1上述方程不可能出现三个整数解,故 a0 ,则有|x-2|-1=±a 解得|x-2|=a+1① |x-2|=-a+1②由①得,方程的根为x=a+3或1-a由②得,方程的根为x=3-a或1+a综上,要使方程有三个整数解,必须出现重...
【解析】||x-2|-1|=a 有解所以 a=0所以 |x-2|-1=a 或 |x-2|-1=-a|x-2|=a+1 或 |x-2|=-a+1所以x -2=±(a+1 )或 x-2=±(-a+1)x=2±(a+1) , x=2±(-a+1) )一共三个解有两种情况(1) x=2±(a+1) , x=2±(-a+1)中一个有一解,一个有2解所以括号内...
解析 解 由已知得 |x-2|=1±a若 a1 ,则 |x-2|=1+a ,x只能有两个解若 0≤a≤1 ,则 |x-2|=1±a ,可得x=3+a,3-a,1-a,1+a.因为原方程有三个整数解,a必为整数,故a=0或1.但a=0时,方程只有两个解,故只能a=1.此时方程的三个整数解为0、2、4. ...
关于x的方程||x−2|−1|=a有三个整数解,则a的值为 . 答案 1解:①若|x−2|−1=a,当x⩾2时,x−2−1=a,解得:x=a+3,a⩾−1;当x<2时,2−x−1=a,解得:x=1−a;a>−1;②若|x−2|−1=−a,当x⩾2时,x−2−1=−a,解得:x=−a+3,a⩽1;当...
然后分析可知X解应是3+a，3-a，1+a，1-a，四项。而根据提述三个整数解可知这四项中有两项相等，且这些解应该都是整数，那么容易判断a是整数，而由前面结论a大于等于0小于等于1可知a等于0或1。此时将0代入四项X的解中得到3和1，不成立，而将1代入，得4,2,0三项。因此可得答案为1。
即||x-2|-1|=a |x-2|-1=±a |x-2|=1±a x-2=±(1±a)x=2±(1±a)所以x=3+a,x=3-a,x=1+a,x=1-a x有三个解 则3+a=1-a或3-a=1+a a=-1，a=1 因为||x-2|-1|=a 所以显然a≥0 所以a=1
已知关于x的绝对值方程2||x-1|-2|=a有三个解,则a=( )4解:∵2||x-1|-2|=a, l ∴|x-1|-2=±a, 2 ∴|x-1|=2±-a, 2 ∴x-1=±(2±a), 2 ∴x=1±(2±a), 2 x=3+a或3-+a或-1-a或-1++a, 2 2 2 2 方程有三个解, 3+a=-1-a或3-a=-1+a, 2 2 2 2 a=-...
已知关于x的方程∣∣∣√(x−2)2−1∣∣∣=a有三个整数解,求a的值. 相关知识点: 试题来源: 解析1. 当a<0时,原方程无解; 当a=0时,方程有两个解,均不合题意,故a>0. 由∣∣∣√(x−2)2−1∣∣∣=a,得|x−2|−1=a或|x−2|−1=−a,即|x−2|=1+a①,|x...