已知共轭复根求原方程已知1+i与1-i是所求方程的根,怎么根据韦达定理求方程 相关知识点: 试题来源: 解析 设方程为x^2+bx+c=0,由于方程的两根为x1=1+i,x2=1-i,由根与系数的关系(韦达定理)得: b= -(x1+x2)=-(1+i+1-i)=-2.,c=x1x2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=2,所以,所求的方程为: ...
已知共轭复根怎么求原方程 求原方程的方法是通过已知的共轭复根,利用共轭根的性质来还原出原来的方程式。 假设原方程为a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0 = 0,其中x是复数。 已知的共轭复根为x_1和x_2,其中x_2是x_1的共轭复数。 根据共轭根的性质,我们知道x_1 + x_2...
为了求解原方程,我们需要以下两个已知条件: 1.共轭复根:设已知一个共轭复根为 a + bi(其中 a 和 b 分别表示实部和虚部)。 2.原多项式次数:设原多项式的次数为 n。 3. 求解步骤 步骤1:列出未知系数的方程 设原多项式的形式为: P(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_2 ...
1.答案：r1=2+3i，r2=2-3i。2.解题过程：这道题用配方法更容易明白。需要求解的其实相当于一个一元二次方程：r²-4r+13=0，那么先不看常数项，r²-4r+4=0即（r-2）²=0,那么原来的式子就变为（r-2）²=-13+4=-9，因为-9=3i×3i，所以-9开根号为3i，可...
因为复数根是一对共轭复数，所以它必是实系数一元二次方程 x²+bx+c=0的两根，所以1+i+1-i=-b (1+i)(1-i)=c 所以b=-2, c=2 所以原方程是 λ²-2λ+2=0
设原方程为 f(x) = 0,其中 x 是复数。现在已知一个共轭复根 α 和它的共轭复数 α* ,我们需要求解原方程。 由于α 是方程的根,那么 f(α) = 0。同样地,由于 α* 也是方程的根,那么 f(α*) = 0。 考虑到复数的性质,如果一个多项式 f(x) 的系数都是实数,那么它的共轭复根也是存在的。 所以,我...
首先,我们假设共轭复根为z1 和 z2,那么根据韦达定理,我们可以得到以下公式: b(z1 + z2) = a(z1 * z2) 其中,a、b、c 分别是原方程的三个系数。通过这个公式,我们就可以求得原方程。 III.案例分析 为了更好地理解这个方法,我们来看两个案例。 案例一:一元二次方程 假设我们已知一元二次方程ax^2 ...
接下来,我们来介绍求共轭复根的方法步骤: 1.判断方程的判别式Δ是否小于0,若否,方程无共轭复根,结束; 2.将原方程化为标准形式,即ax+bx+c=0; 3.根据公式法,求得方程的两个根公式:x1,2 = [-b ± sqrt(b-4ac)] / (2a); 4.对两个根的实部进行求和,得到2*(-b/a),这就是共轭复根的实部; 5.对...