1已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积?古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量》一书中给出了计算公式:海伦公式S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明.例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算...
【解析】(1)已知三边长求三角形面积,还需要知道某一边上的高,过三角形的某一顶点向对边作垂线;2)作AD⊥BC于D则∠ADC=∠ADB=90°,∴AC^2-CD^2=AB^2-BD^2=AD^2 ;故答案为: AD⊥BC 于D(3)BD=x, ∵BC=10 ,BD=x,∴DC=10-x ,∵AD⊥BC ∴AD^2=AC^2-CD^2 , AD^2=AB^2-BD^2∴7^...
(c=5\),那么它的面积可以这样计算: \(∵a=3\),\(b=4\),\(c=5\) \(∴p=\dfrac{a+b+c}{{2}}={6}\) \(∴S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{{6}\times {3}\times {2}\times {1}}={6}\). 事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦...
已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:S= p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a、b、c为三角形的三边长,S为面积,其中p= a+b+c 2).(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积S;(2)现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试...
【C语言】已知三角形三边长，求三角形面积 【C语⾔】已知三⾓形三边长，求三⾓形⾯积 ⼀、数学基础：已知三⾓形的三边，计算三⾓形⾯积，需要⽤到海伦公式：即p=(a+b+c)/2 ⼆、算法：输⼊三个边长，套⽤海伦公式计算⾯积，并输出。可以先判断是否可以构成三⾓形，即任意两边之和...
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=(其中a,b,c是三角形的三边长,p=,S为三角形的面积),并给出了证明 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ∵a=3,b=4,c=5 ∴p==6 ∴S===6 事实上,对于已知三角形的三边长求三...
解答: 解: (1)当a=2,b=3,c=4时 S= = ; (2)作高AD,设CD=x,则5 2 -x 2 =AD 2 =7 2 -(8-x) 2 解得 ∴ . 点评: 一般三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的问题来解决.
【题目】已知三角形的三边长,若求三角形面积,有公式:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) 其中a、b、c为三角形的三边长,S为面积 p=(a+b+c)/2 b+c(即半周长.(1)若已知三角形的三边长分别为4、5、6,试运用上述公式计算该三角形的面积(2)现在我们不用以上的公式,而运用初中学过的数学知识计算,你能...
已知三条边长.A=112米,B=117米,C=27米,用海伦公式算下,这三角形面积是多少? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 根据我们刚才的探讨海伦公式为:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,公式里的p为半周长:p=(a+b+c)/2 根据a=112 b=117 c=27所以p=128所以S=√128...