首先,需要明确要进行插值的点(也称为节点)以及这些点上对应的函数值。这是构建差商表的基础数据。通常,这些插值点和函数值会以表格的形式列出,便于后续计算。 二、计算一阶差商 接下来,根据差商的定义,计算一阶差商。一阶差商是两个相邻点函数值的差与它们自变量差的商,即: f...
1、首先确定需要求解的多项式，将其按照降幂排列，记作f(x)。2、接下来选择n+1个不同的数值点x0，x1,...,xn，并在这些点上计算多项式f（x）在该点的函数值，分别记作y0，y1,...,yn。3、计算第一阶差商：f[x0，x1]=（y1-y0）/（x1-x0）f[x1，x2]=（y2-y1）/（x2-x1）...f...
因此,如果只进行了埃尔米特插值计算但没有给出一阶导数,那么就无法使用牛顿差商表进行求解。 然而,需要注意的是,有一种名为牛顿均差插值的方法,其中泰勒插值多项式可以表示为:Pn(x) = f(x0)+f′ (x0)(x−x0)+···+ f(n) (x 0) n! (x−x0) n。在这种情况下,如果已知一阶导数f′ (x0...