差分:🎈 类似于数学中的求导和积分,差分可以看成前缀和的逆运算对于一个给定的数列a,其中a[1],a[2]…a[n]作为前缀和。它的差分数组中 b 中 b[ i ] 表示从第 i - 1个元素到第 i 个元素的差值。即b[ i ] = a[ i ] - s[ i - 1 ]; 一维差分数组的构造也很简单,即a[1] = b[1], ...
差分数组在左端点增加c之后,会影响以其开始前缀和都增加c。所以为了确保只有LR这段增加c,需要从R+1开始减少c,即差分数组在R+1处减去c。 b[l]+=c; b[r+1]-=c; image-20230920173203393 二维差分 在 二维差分数组(x1,y1)增加会使得以(x1,y1)(n,m)范围内所有的数都增加c。所以为了确保只有(x1,y1)-(...
差分是一种常用的算法思想,它主要用于对一个数组进行多次修改操作,然后查询某个位置的值或者整个数组的状态。 具体地说,差分就是利用前缀和(或后缀和)数组来维护一个数组的变化情况。我们可以将待修改的数组中若干个位置的值进行修改,然后通过差分数组对这些修改进行记录。最终,我们只需根据差分数组计算出原数组的值...
3. 差分 3.1 基本思想 数组a[1], a[2], a[3] ...a[n],数组b[1], b[2], b[3]...b[n],其中,a[i] = b[1] + b[2] + b[3]...b[i],称b是a的差分,相当于是前缀和的逆运算 在前缀和数组a中,若要求:区间[l, r]中的数全部加上c即:a[l]+c, ...a[r]+c,得到一个新的...
差分介绍 我们首先来简单介绍一下差分: 差分实际上就是前缀和的相反方法 我们首先给出一个数组A,然后构建数组B,使数组A的每个值都对应的数组B的每个值的前缀和 我们给出一个简单的实例: 代码语言:javascript 复制 // 例如我们的题目给出我们一个A数组 int[] A = [1,2,3,4] // 这时我们需要构造一个B数...
01_差分 difference差分与前缀和互为逆运算(注: 下标从1开始) (1)一维差分: (区间修改)A[1], A[2], … , A[n](前缀和数组),构造 B[1], B[2], … , B[n](差分数组), 使得 A[i] = B[1] + B[2] + … + B[i]: B[1] = A[1], B[2] = A[2] - A[1], B[3] = A[...
差分 类似于数学中的求导和积分,差分可以看成前缀和的逆运算。 差分数组:(差分的数组下标元素也是从1开始,方便统一计算) 首先给定一个原数组a:a[1], a[2], a[3],,, a[n]; 然后我们构造一个数组b : b[1] ,b[2] , b[3],,, b[i]; 使得a[i]...
前缀和算法和差分算法是解决一些区间问题的常见算法。 前缀和算法用来求解一个序列中前i个元素的和,可以用来快速求解一个区间内的元素和。 对于一个序列a,定义前缀和数组s,则s[i]=a[0]+a[1]+...+a[i-1]。利用前缀和数组,可以快速求出区间[l,r]内元素的和,即sum[l,r]=s[r+1]-s[l]。 差分算法...
【算法编程】前缀和与差分 我们以一维数组为例,给定一个包含 个数的数组 : 知识点1:求差分与前缀和是一组相反的操作,假设给定一个数组 ,其前缀和数组表示 及其之前所有数的和。其差分数组则表示该数组的前缀和为 。即假设 的前缀和数组为 ,则 的差分数组是 ...
an——前缀和数据 那么差分数据就是构成前缀和的。假设差分数据为b1,b2,b3,b4……bn 它们俩满足ai=...