首先，ln(1+x)的泰勒级数展开式为x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...。接下来，将(1+x)乘以这个级数，得到f(x)的展开式为(1+x)(x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...)。这将展开为x + x^2 - x^2/2 + x^3/3 - x^3/3 + x^4/4 - x^4/4 + ...，...
ln(1-x)=-(x+x^2/2+...+x^n/n+...)
将函数 f(x)=(1-x)ln(1- x)展开成x的幂级数. 相关知识点: 试题来源: 解析 因为ln(1+x)=∑_(n=0)^∞(-1)^n(x^n+1)/(n+1)(-1x≤1) ,所以f(x)=(1-x)∑_(n=0)^∞(-1)^n(x^(n+1))/(n+1)=∑_(n=0)^∞(-1)^n(x^(n+1))/(n+1)= =x+∑_(n=1)^∞(-1)...
将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数(求f(xx)ln(1+x)的麦克劳林展开式)分析此题可利用展式ln(与其乘,得到所求展开式;也可先对f(x)求导,然
-1/x 1/(2x^2)-1/(3x^3) 1/(4x^4)-⋯ 将ln 1/x 展开成 x 的幂级数,利用 ln(1 x) 的幂级数展开式:ln(1 x) = x - (x^2)/2 (x^3)/3 - (x^4)/4 ⋯,并令 t = 1/x - 1,则: ln 1/x = ln(1 t) = t - (t^2)/2 (t^3)/3 - (t^4)/4 ⋯ = (1/x...
一般的，f(x)在x=x0处展开成幂级数为：f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+f(x0)''(x-x0)²/2+f(x0)"'(x-x0)³/3!+……+f(x0)(n)(x-x0)^n/n!+……+ 此题中，x0=0,f(0)=0,f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),f(x)'=1/(1+x)+1/(1-x)f(x)"=-1...
将(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 将(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数 我来答 1个回答 #国庆必看# 全家游如何体验多种玩法?
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将函数ln(1+x)展开成x的幂级数. 答案 解由于 [ln(1+x)]'=1/(1+x)而函数1/(1+x) 的幂级数展开式为1/(1+x)=1-x+x^2+⋯+(-1)^nx^n+⋯+x1) ,对上式两端从0到x积分,得ln(1+x)=∫_0^x1/(1+x)dx=∫_0^xdx-∫_0^xxdx+∫_0^xx^2dx+⋯+(-1)^(n =x-(x^2)/2+(...