上图中QA,QB,QT,QP为调和线束，因为QB斜率为QP斜率的二倍，又因为QT斜率不存在，则QA斜率为零。关于调和线束的性质和应用就先写这些，总之就是处理与斜率或分点有关的问题，以上内容参考了一些期刊杂志的内容，头都晕了，内容较为繁琐，大致理解就行。
二次曲线的这样的射影性质,启发我们对这些曲线的作图采用一种一般的方法。 下面我们用射影线束画椭圆,双曲线和抛物线。 画图方法 如图,我们给定定直线m和n(黑色),选取定点A ,B ,C(红色),连接A与m上一点K(动点,为绿色)以及C与K,我们建立了A的线束AK与C的线束CK的一一对应(射影对应)。同样由于CK与直线n交于...
1 给定两条直线MN和PQ，三个点A、B、C。2 D是PQ上的动点，CD交MN于E。3 AD与BE交于F，那么F的轨迹是二次曲线。4 图中红色曲线就是根据D来构造F的轨迹，一个椭圆啊。反向问题 1 反向问题是，给定二次曲线，怎么构造这样的A、B、C三点和直线MN、PQ？2 给定椭圆和上面的四个点A、B、C、D，给定直...
第5 期 刘阜平等:射影线束形成的抛物线与椭圆抛物面的相似断层表示 63 束和另一对对应线束的不同可以用x 1 和y 1 夹角 位置,线束L L 形成的抛物线与L L 形成的抛 1 3 1 2 (或x2 和 y 2 夹角)α 来表示,称为二线束度量 物线相似。 角。α≠90°,因为α 90°时,L L 为合同线束。 1...
射影线束形成的抛物线与椭圆抛物面的相似断层表示
射影线束形成的二阶曲线及其退化形式
先讲点的射影.过一点向某一直线(或某平面)作垂线,把垂足叫做该点在该直线(或平面)上的射影.例如△ABC中,AD是BC边上的高,则把D叫做A在直线BC上的射影.图形的边界是由点构成的,把这些点在某个平面内的射影所构成的图形,叫做这个图形在该平面上的射影.
这里我们再来谈一下我们射影几何的一大特色——无穷远元素。 根据定理1和交比的定义,我们知道,如果点列中存在无穷远点,那么: 命题2:(A,B;C,\infty)=(ABC)=\frac{AC}{BC} 交比是点列的一个重要性质,只要我们知道交比和点列的三个点,那最后一个点的位置就是唯一确定的。 线束的交比 我们熟知,点列和...
4.求由下列射影线束生成的二阶曲线方程:(2) x_1+2x_2+λ(x_1-x_3)=0 x_1+x_2+x_3+λ'(x_2-2x_3)=0 -2x_3=0,1+2x_1=0 . 相关知识点: 试题来源: 解析 (2) 4x_1^2+ 2x_2^2+4x_3^2+10x_1x_2-2x_1x_3+3x_2x_3=0 反馈 收藏 ...
二、求二阶曲线的方程,它是由下列两个射影线束所决定的:与 且 λλ=λ÷2λ'+1=0。 答案 解:射影对应式为λλ=λ÷2λ'+1=0。由两线束的方程有:。将它们代入射影对应式并化简得,此即为所求二阶曲线的方程。相关推荐 1二、求二阶曲线的方程,它是由下列两个射影线束所决定的:与 且 。 2二、求二...