要先观察函数定义域关于原点的对称性.不对称的就谈不上了. 其次函数要可导. 不过,如果是偶函数,对于定义域任意x有F'(-x)=-F'(x);奇函数则是F'(-x)=F'(x); 如果以上三个方面都具备就可以通过导数判断了. 分析总结。 是不是如果导函数是奇函数那么原函数是偶函数导函数是偶函数那么原函数是奇函数结果...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 没有必要.要先观察函数定义域关于原点的对称性.不对称的就谈不上了.其次函数要可导.不过,如果是偶函数,对于定义域任意x有F'(-x)=-F'(x);奇函数则是F'(-x)=F'(x);如果以上三个方面都具备就可以通过导数判断了. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
百度试题 结果1 题目奇函数的导数的奇偶性如何判断 相关知识点: 试题来源: 解析 奇函数f(x)=-f(-x)f(x)=-f(-x)×(-x)=-f(-x)×(-1)=f(-x)所以奇函数的导数是偶函数 反馈 收藏
再以f(x) = sin(x)为例，它是一个标准的奇函数。其导数f'(x) = cos(x)为偶函数，进一步证实了奇函数导数为偶函数这一性质。通过上述例子和理论分析，我们可以总结出判断奇函数导数奇偶性的方法：直接对奇函数求导，得到的导数即为偶函数。以f(x) = x^5为例，求导后得到f'(x) = 5x^4。
1、巳知f(x)，g(x)都是偶函数，求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明：因为：f(x)，g(x)都是偶函数 所以：f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以：p(x)是偶函数 2、巳知f(x)，g(x)都是奇函数，求证p(x)=f(x)+g(x)是奇...
绘制图像:绘制导数图像是判断奇偶性的直接方法。通过观察图像是否关于y轴或原点对称,我们可以直接判断导数的奇偶性。需要注意的是,由于导数图像可能不是完美的对称图形,因此在判断时要综合考虑整体趋势。 利用性质判断:最后,我们可以利用导数图像的某些性质来判断奇偶性。例如,如果导数图像在y轴左侧的部分与y轴右侧的部分...
它的一阶导数g'(x) = 3x^2,是一个偶函数,因为将x替换为-x后,g'(-x) = 3(-x)^2 = 3x^2 = g'(x)。 然而,需要注意的是,导数的奇偶性只在一阶导数中表现得最为明显。对于二阶及以上的导数,其奇偶性可能发生变化。这是因为高阶导数的计算涉及到原函数的多阶导数,可能会改变函数的对称性。
[易错点点睛]对函数奇偶性定义实质理解不全面.对定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)的实质是:函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件. [2]函数y=的单调增区间是___ [错误分析]:因为函数的对称轴是,图像是抛物线,开口向下,由图可知在上是增函数,所以y=的增区间是 [...
可以，不过奇函数的一次导数是偶函数，偶函数的一次导数是奇函数，需要知道导数的奇偶性才能判断
奇函数 f(x)=-f(-x)，两边同时积分 f'(x)= -f'(-x)*(-x)'= -f'(-x)*(-1)=f'(-x)所以奇函数的导数是偶函数 也可以举个简单的例子，比如f(x)=x^3 是奇函数，则f'(x)=3x^2 是偶函数，选择提的话可以这样解题