在深入探讨模的平坦性之前,我们引入导出函子的理论,并作为特例定义 Tor 函子;后续将利用 Tor 函子给出平坦模的一系列等价条件 以下会大量使用这一篇笔记的内容:蛇形引理与五引理我们在交换代数(三)正合列与正合函子 中已经定义了共变函子以及函子的左右正合性,并在交换...
由于自由函子(左伴随)[1]保持余极限,遗忘函子[2]保持滤余极限,因此上文中的函子 F 保持滤余极限(或者说正向极限). 考虑正合列 0→keri→F(Ai)→Ai→0 ,正合列间的态射是自然诱导的( Ai→Aj 诱导F(Ai)→F(Aj) 且正方形交换, ker 也是自然诱导的).于是有正合列的正向系统,取正向极限保持正合,得...
导函子 释义 derived functor 导函子,导出函子;
代数学基本观念(8) 同调代数初步: 范畴及典例, 层, 嵌入定理, 导出函子, 正合列 2023年02月01日 10:11125阅读· 9喜欢· 0评论 测地肥猫 粉丝:781文章:133 关注肥猫注: 本节学好基础的代数拓扑, 如 Hatcher Algebraic Topology Copyright © 2002 by Cambridge University Press. 是有益的(原著50刀,...
同调代数中导出函子的概念是处理范畴中对象间关系的有力工具。当我们讨论的范畴都是Abel范畴，且具备足够多的投射/内射对象时，导出函子的定义变得清晰。第n个左导出函子可以理解为先对对象进行投射消解，然后通过给定的函子作用，最后计算同调。投射消解函子的选取是唯一的，这保证了导出函子的定义是...
同调代数的世界里，导出函子如同一把精巧的解构钥匙，揭示了Abel范畴内加性函子的深层结构。它们的诞生源于对消解策略的巧妙应用，尤其是左导出函子和右导出函子，它们在正合性质的保护下，不依赖于特定的选择，而是通过普遍的构造法则得以定义。对于正合列，左导出函子犹如魔术师的手法，能转化为一个...
\quad 关乎导出函子与我们之前所引入的权宜之计——超导出函子的谱序列的讨论是至关重要的一环,在以后我们正式进入上同调理论的讨论中,将会时常使用这些东西。 \quad 仍旧约定Abel范畴 \mathcal A,\mathcal A…
投射模的左导出函子 1.引言 在数学中，范畴论是一门充满了抽象思维和概念的学科。所有的数学都可以用范畴论的语言进行描述和理解。其基本的概念包括范畴、对象、态射和导出函子等。其中，导出函子是非常重要的概念之一，它可以理解为一个从一个范畴到另一个范畴的函子，可以将一个对象在一种范畴中的性质转移到...
导函子 2) derived functor 导出函子 1. With the help of relation of natural isomorphism of n-th left(right)derived functor,it is proved that a relation of isomorphism in regard to two functors of Hom and . 借助于第n左(右)导出函子的自然等价关系,讨论了Hom与2个函子的同构关系。 更多...
同调代数-导出函子4本节主要介绍了导出函子的概念，特别是[公式] 作为[公式] 的右导出函子和[公式] 的左导出函子。接下来的内容涉及多个数学概念，如Ext和Tor的性质、2-复形的total complex，以及群的上同调、Koszul复形等。在特定情境下，如[公式] 是Abel范畴中的双加性函子，通过构造的2-复...