关于对角矩阵求法的一个问题 设矩阵A=3 2 -2 0 -1 0 4 2 -3,求可逆方阵P,使P-1 A P为对角矩阵(-1是负一次方,不是减一) 我看书上求都是用|入E-A|,然后史行列式为0,但是我觉得这样太麻烦,所以我先把A简化成阶梯形,然后再求入,就简单很多,这样可以吗? 答案 不行 设A化简成阶梯形得矩阵...
解出(A-2E)X=0 的基础解系:a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T将a2,a3正交化得b1=(1,1,1)^Tb2=(1,-1,0)^Tb3=(1/2,1/2,-1)^T单位化得c1 = (1/√3,1/√3,1/√3)^Tc2 = (1/√2,-1/√2,0)^Tc3 = (1/√6,1/√6,-2/√6)^T得正交矩阵T = 1/√3 1/...
由于对角矩阵的特殊结构,其n次方可以通过将每个对角元素(即特征值)分别进行n次方计算得到,而非对角线元素则保持为零。这一计算方法充分利用了对角矩阵的特殊性,避免了复杂的矩阵乘法运算。具体来说,如果D是一个对角矩阵,其n次方Dn可以通过以下步骤计算:首先,将D的对角元素分别进行n次方...
普通的幂函数 f(x)=x^n,原则上一积分,便是 \int x^n\ {\rm d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C;变成定积分的话(假设下界为 0),则为 \int_0^x x^n\ {\rm d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}。然而让我着… DONGNANXIBEI 正交矩阵 正交:可以简单理解成就是垂直. 正交矩阵の定义:满足 A^{T}A...
直接计算可得 A^2 = 4E = 2^2E 所以 A^(2k) = (A^2)^k = (2^2E)^k = 2^2kE A^(2k+1) = AA^2k = 2^2k A 所以 当n为偶数时, A^n = 2^nE 当n为奇数时, A^n = 2^(n-1) A
AX=0 的基础解系为: a1=(1,1,0)', a2=(1,-1,-2)'.(A 结果一 题目 A= 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵. (要求写出正交矩阵T 和相应的对角矩阵 T的-1次方AT=T'AT ). 答案 |A-λE| = 1-λ -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 1...
如下两例:(3 0 0 (2 1 0 0 4 0 0 3 1 0 0 5) 0 0 4) 求立方(3 0 0 0 4 0 0 0 5)的立方(2 1 0 0 3 1 0 0 4)的立方 2 刘老师请问主对角线矩阵的次方有公式么?如下两例:(3 0 0 (2 1 0 0 4 0 0 3 1 0 0 5) 0 0 4) 求立方 (3 0 0 0 4 0 0 0 5)...
矩阵A的n-1次方不等于零，但n次方为零，求其特征值以及证明其不能对角化 手机上网页，在线求解 ...
对角分块矩阵是由多个对角块组成的矩阵,对角块之外的元素都为零。例如,一个3×3的对角分块矩阵可以表示为: A = | A11 0 0 | | 0 A22 0 | | 0 0 A33 | 其中,A11、A22和A33分别为对角块。 接下来,我们来讨论对角分块矩阵的n次方公式。设A为一个对角分块矩阵,其对角块分别为A11、A22、...、Ap...
c1 = (1/√3, 1/√3,1/√3)^T c2 = (1/√2, -1/√2, 0)^T c3 = (1/√6, 1/√6, -2/√6)^T 得正交矩阵T = 1/√3 1/√2 1/√6 1/√3 -1/√2 1/√6 1/√3 0 -2/√6 则有 T^(-1)AT=T'AT = diag(-1,2,2).满意请采纳 ...