关于对角矩阵求法的一个问题 设矩阵A=3 2 -2 0 -1 0 4 2 -3,求可逆方阵P,使P-1 A P为对角矩阵(-1是负一次方,不是减一) 我看书上求都是用|入E-A|,然后史行列式为0,但是我觉得这样太麻烦,所以我先把A简化成阶梯形,然后再求入,就简单很多,这样可以吗? 答案 不行 设A化简成阶梯形得矩阵...
(A-3E)X=0 的基础解系为:a3=(1,-1,1)'单位化(已经正交)得:b1=(1/√2,1/√2,0)',b2=(1/√6,-1/√6,-2/√6)',b3=(1/√3,-1/√3,1/√3)'令T = (b1,b2,b3) =1/√2 1/√6 1/√31/√2 -1/√6 -1/√30 -2/√6 1/√3则T为正交矩阵,且 T^-1AT = diag(0,...
普通的幂函数 f(x)=x^n,原则上一积分,便是 \int x^n\ {\rm d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C;变成定积分的话(假设下界为 0),则为 \int_0^x x^n\ {\rm d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}。然而让我着… DONGNANXIBEI 2^n-1模n不等于0的证明 昨天给出了一个引子的证明,借鉴此思路可以给...
解出(A-2E)X=0 的基础解系:a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T将a2,a3正交化得b1=(1,1,1)^Tb2=(1,-1,0)^Tb3=(1/2,1/2,-1)^T单位化得c1 = (1/√3,1/√3,1/√3)^Tc2 = (1/√2,-1/√2,0)^Tc3 = (1/√6,1/√6,-2/√6)^T得正交矩阵T = 1/√3 1/...
AX=0 的基础解系为: a1=(1,1,0)', a2=(1,-1,-2)'.(A 结果一 题目 A= 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵. (要求写出正交矩阵T 和相应的对角矩阵 T的-1次方AT=T'AT ). 答案 |A-λE| = 1-λ -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 1...
设矩阵A＝上:（3 -2）下:（1 0），求可逆矩阵p及对角阵A ,使p负一次方AP＝A 0,2)'令P = (a1,a2,a3) = 1 -1 1 0 2 0 1 0 2 则 P^-1AP = diag(1,-1,-1)
(A-3E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T已正交.单位化为 b2=(1/√2,-1/√2,0)^T,b3=(1/√6,1/√6,-2/√6)^T令P = (b1,b2,b3) =1/√3 1/√2 1/√61/√3 -1/√2 1/√61/√3 0 -2/√6则P为正交矩阵,且 P^-1AP = P^TAP = diag(0,3,3...
直接计算可得 A^2 = 4E = 2^2E 所以 A^(2k) = (A^2)^k = (2^2E)^k = 2^2kE A^(2k+1) = AA^2k = 2^2k A 所以 当n为偶数时, A^n = 2^nE 当n为奇数时, A^n = 2^(n-1) A
c1 = (1/√3, 1/√3,1/√3)^T c2 = (1/√2, -1/√2, 0)^T c3 = (1/√6, 1/√6, -2/√6)^T 得正交矩阵T = 1/√3 1/√2 1/√6 1/√3 -1/√2 1/√6 1/√3 0 -2/√6 则有 T^(-1)AT=T'AT = diag(-1,2,2).满意请采纳 ...
因为A是实对称矩阵，所以一定能进行对角分解，即 A=Pdiag(L)P^-1. P 为n个线性独立的特征向量为列...