矩阵可对角化的充分条件: 第一:矩阵A为n阶方阵。 第二:充要条件是有n个线性无关的特征向量。 第三充分条件n个特征值互不相等也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,。an),那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵。 矩阵对角化的条件 有个线性无关的特征向量,可对角化矩阵是线性代数和...
解析 判断矩阵对角化的充要条件有很多,其最基本的是:n阶矩阵可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量。而其余的充要条件都是由这个定理所推出的。比如:1、矩阵可对角化的充要条件是其每个特征值的代数重数都等于其几何重数。2、各特征子空间的维数之和等于n。等等。
对角化的满足条件是n次方阵中存在n个不依赖线性的特征向量。 矩阵是高等代数中常见的工具，也常见于统计分析等应用数学学科。 在物理学中矩阵被应用于电路学、力学、光学中。 矩阵运算是数值分析领域的重要问题。 如果将矩阵分解为简单的矩阵组合，无论在理论上还是在实用上都可以简化矩阵的运算。 在稀疏矩阵和准对...
1矩阵对角化的条件 特别注意:不是所有矩阵A,都能找到相似矩阵为D的对角矩阵 对于,一个n×n的矩阵A(n阶方阵) 什么时候一定能被对角化: 矩阵A若含有:n个线性无关的特征向量,则A可被对角化 矩阵A若含有:n个不同的特征值,则A可被对角化 例:矩阵A(3×3)含有3个不同的特征值,则A可被对角化 ...
补充讲解矩阵A可对角化的充要条件 注意上面的黄框是证明过程。 即n阶矩阵A可对角化\iffA有n个线性无关的特征向量\alpha_1,\dots,\alpha_n,令P=(\alpha_1,\dots,\alpha_n),则P可逆,并且P^{-1}AP为一个对角阵。 6.7.2总结 n维线性空间V上的线性变换A_可对角化的等价条件是: n维线性空间存在由A_的...
对角化的充分必要条件是有两条，其一是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量，其二是如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理：它们的特征值和特征向量是已知的，并通过简单的提升...
矩阵对角化的条件：1、阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量。若 阶矩阵定理2 矩阵 的属于不同特征值的特征向量是线性无关的。2、若阶矩阵有个互不相同的特征值，则可对角化。
为此本文给出了留个充要条件。 1、 针对数域 上 维线性空间 上的线性变换 可对角化当且仅当 有 个线性无关的特征向量 ,此时 在基 下的矩阵为: 其中 是 所属的特征值。上述矩阵称为 的标准形。除了主对角线上的元素的排列次序外, 的标准形由 唯一决定。 2、 针对数域 上 维线性空间 上的线性变换 可...