设的属于1的特征向量为,显然为对称矩阵,所以根据不同特征值所对应的特征向量正交,可得 . 即,解方程组可得的属于1的特征向量 ,其中为不全为零的任意常数. 由前可知的属于-2的特征向量为,其中不为零. ()令,由(Ⅰ)可得,则 . 根据不同特征值所对应的特征向量正交,可得.即 ,解方程组可得的属于1的特征向量,...
属于不同特征值的特征向量正交k重特征值有k个线性无关的特征向量结果一 题目 实对称矩阵的特征值和特征向量各有什么特殊性质? 答案 实对称矩阵的特征值都是实数 属于不同特征值的特征向量正交 k重特征值有k个线性无关的特征向量 相关推荐 1 实对称矩阵的特征值和特征向量各有什么特殊性质? 反馈 收藏 ...
特征值向量矩阵特征代数线性 通识教育必修课程——线性代数通识教育必修课程——线性代数一、对称矩阵特征值和特征向量的性质定理:对称阵的特征值为实数回顾定理:设λ1,λ2,…,λm是方阵A的特征值,p1,p2,…,pm依次是与之对应的特征向量,如果λ1,λ2,…,λm各不相同,则p1,p2,…,pm线性无关.(P.120定理2...
内容提示: 一、对称矩阵特征值和特征向量的性质一、对称矩阵特征值和特征向量的性质定理:定理:对称阵的特征值为实数对称阵的特征值为实数回顾回顾定理:定理:设次是与之对应的特征向量,如果 λλ1, λλ2, …, λλm各不相同,则p1, p2, …, pm线性无关.线性无关. ((P.120定理设 λλ1, λλ2, …...
10 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 实对称矩阵的特征值和特征向量
对于实对称矩阵而言，主子阵的特征值和原矩阵的特征值有交错性质，特征向量之间没有什么很直接的联系 ...
3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质,理解正交矩阵的概念,掌握正交矩阵的性质:会用正交相似变换将实对称矩阵对角化
百度试题 题目3.了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
()0,0,.iiiAAExAE 由于实对称矩阵的特征值为实数所以特征向量所满足的线性方程组是实系数方程组由,知必有实的基础解系从而对应的特征向量也可以取实向量12121212,,,.2Apppp 设是实对称矩阵的两个特征值是对应的特征向量若则与理正交定证明,,,21222111 AppApp,,AAAT 对称 TTTAppp11111 ,11ApApTTT 于是 2212...
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