它们的变量和常量不一样,同底的对数函数和指数函数互为反函数,定义域和值域互换,也就是对数函数的自变量x就是指数函数的因变量y,因变量y是指数函数的自变量x.图像关于y=x对称.指数函数与对数函数的区别在定义不同、性质不同以及图像不同;它们的变量和常量也是不同的.反馈...
以自然对数函数y=lnx与自然指数函数y=e^x为例,这两个函数在坐标系中关于y=x直线呈现镜像对称关系。这种互逆性在方程求解中具有重要价值,例如当需要解方程2^x=8时,可以借助对数运算直接得出x=log_28=3;反之,若方程log_5x=2,则通过指数运算可得x=5^2=25。这种相互转换的特性使得两类函数在解决实际问题时...
对数函数是指数函数的逆运算，表示一个数在某个底数下的幂运算结果。其形式为 y = log_a(x)，其中 a 表示底数，x 表示真数，y 表示幂。对数函数具有以下性质：对数函数的定义域为正实数，值域为实数。对数函数的图像在底数大于 1 时单调递增，在底数小于 1 时单调递减。对数函数的导数可以通过链式法则和对数...
1、对数函数 指数函数y = a^{x}(a>0,a\ne1)其实质是(-∞,+∞)到(0,+∞)的一个映射 对数函数x = log_{a}y(a>0,a\ne1)其实质是(0,+∞)到(-∞,+∞)的一个映射,此处x是y的函数。 把x = log_{a}y(a>0,a\ne1,y>0)叫做对数函数,习惯上改写成y = log_{a}x(a>0,a\ne1,x>0...
对数函数是指数函数的反函数，常见的有自然对数函数ln(x)和常用对数函数log(x)。以自然对数函数为例，其定义域为正实数，值域为实数。对数函数的特点如下：1. 对数函数将指数增长或衰减转化为线性关系，通过求解指数方程提供了更简单的方法。例如，对数函数可以用来解决指数方程a^x = b的问题，其中a和b为已知数。
(3)指数函数的性质 ①定义域:R. ②值域:(0,+∞). ③过点(0,1),即x=0时,y=1. ④当a>1时,在R上是增函数;当0<a<1时,在R上是减函数. 2. 对数函数 (1)对数函数的定义 函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数. (2)对数函数的图象 ...
指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为反函数．十六、三种函数模型的性质 十七．函数的零点 对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．思考1：函数的零点是函数与x轴的交点吗？提示：不是．函数的零点不是个点，而是一个数，该数是函数图象与x轴交点...
1. 指数幂的运算: 2. 指数函数在同一平面直角坐标系中的图象的相对位置与底数的大小关系: 3. 对数的性质与运算法则: 4. 对于对数函数:在直线 的右侧时:当 时,底数越大,图象越靠近 轴;当 时,底数越小,图象越远离 轴。 5. 指数函数的图象与性质: 6. 对数函数的图象与性质: 7. 反函数: 习题部分 考点...
指数函数的单调性是一致的;定义域和值域恰好相反;对数函数的反函数是指数函数,所以要利用指数函数的性质来研究对数函数.应该注意到:这两种函数都要求底数a>0且a≠1;对数函数的定义域为(0,+∞),结合图像看,对数函数在y轴左侧没有图像,即负数与0没有对数,也就是真数必须大于0.这些知识可以用来求含有对数的函数...
(e=2.71828.-)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N底数}(对数)(真数)3对数的运算性质如果a0,M0,那么(1)loga(MN)logaM+logaN(2)logaMN logaM-logaN(3)logaMn(nER问:①公式中为什么要加条件a0,M0?②logaan=③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab ...