富比尼原理，即在数学分析中，以圭多·富比尼命名的富比尼定理。在数学分析中，以圭多·富比尼命名的富比尼定理如下。若 其中积分是关于空间的积测度，且A和B都是σ-有限测度空间，那么 前两个是在两个测度空间上积分的迭代，第三个是关于这两个测度积空间上的积分。而且 第三个是关于积测度的积分。如果条件中...
富比尼定理,也称为富比尼-托内利定理,是数学分析中的一个重要定理,特别是在积分学中。它主要涉及到双重积分(或更一般地,多重积分)的计算和性质。简单来说,富比尼定理表明,在一定条件下,一个函数关于两个变量的双重积分可以等价地表示为两个连续的单变量积分的乘积,即先对其中一个变量积分,再对另一个变量积分,或者...
1 富比尼定理的较弱形式 上述定理不做证明,我们举例说明一下。其中提到的“函数 在矩形区域 上连续”,如下图所示,这符合二重积分存在的充分条件,所以接下来只需要对某一种划分、取点方式进行计算即可。 1.1 求解的思路 在《马同学图解微积分(上)》中学习过如何计算截面积已知的立体图形的体积,这里计算函数 在矩形...
Remark1:一列可积函数的极限并不一定是可积函数,例如考虑可积函数f_k(x)= \begin{cases} k & \text{if $x\in[0,1]$}\\ 0 & \text{otherwise} \end{cases},显然由单调收敛定理,\int lim_{k\rightarrow∞}f_k=∞,这说明lim_{k\rightarrow∞}f_k不可积。
富比尼逐项微分定理是有关级数逐项微分的定理。这是由富比尼(Fubini,G.)于1915年得到的。简介 富比尼逐项微分定理是有关级数逐项微分的定理。这是由富比尼(Fubini,G.)于1915年得到的。定理 若{fₙ(x)}是区间[a,b]上一列不减（或不增）的函数，使得 在[a,b]上处处存在且有限，则 几乎处处收敛于[a,b]...
我们给出了任意集(有限、可数或不可数)上的级数(无序和)的绝对收敛、收敛、柯西的概念,并且证明三者的等价关系。绝对收敛级数允许任意重排,而这种重排可以看成是“一维”的。富比尼定理(Fubini's theorem)则告诉我们,绝对收敛级数还可以转化成叠级数(repeated series),相当于“n维”重排。我们以二次叠级数为例展开...
富比尼定理又称为“三倍率定理”,是概率论中的一个重要定理。它表述了对于任意一组互不相同的事件A1,A2,...,An,它们的概率之积可以表示为其中每个事件发生时的条件概率乘积与所有其他事件均未发生时的概率乘积之积的形式。即:P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)× P(A2|A1) × P(A3|A1∩A2) ×...× P(A...
富比尼定理（英语：Fubini's theorem）是数学分析中有关重积分的一个定理，以数学家圭多·富比尼命名。1.富比尼定理提供了逐次积分的方法计算双重积分的条件。不但可以用逐次积分计算双重积分，而且在交换逐次积分的顺序时，保证了积分结果不会变.2.其中积分是关于空间的积测度，且A和B都是σ-有限测度空间，那么 3....
富比尼定理是数学分析中有关重积分的一个定理，以数学家圭多·富比尼命名。富比尼定理给出了使用逐次积分的方法计算双重积分的条件。在这些条件下，不仅能够用逐次积分计算双重积分，而且交换逐次积分的顺序时，积分结果不变。富比尼定理的内容 若 ，其中积分是关于空间的积测度，且A和B都是σ-有限测度空间...