求定积分e2dx. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:取函数 F(x)=1/2e^(2x) ,则 F'(x)=(1/2e^(2x))'=1/2e^(2x)⋅(2x)^1=e^(2x) . 所∫_0^(+∞)e^xdx=1/2e^2d^2=1/2(e^1-e^(-x))=1/2e-1/2 -音(e-e")-音e-音 ...
=x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2))=-x^3*e^(x^2)记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数...
简介 ∫e^（x^2）dx=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c=（x-1/2）e^（x^2）+c对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
定积分0到1∫(e^-x)^2dx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫(0->1) (e^(-x))^2dx=∫(0->1) e^(-2x)dx=-(1/2)[e^(-2x)](0->1)=(1/2)[ 1- e^(-2) ] 结果一 题目 定积分0到1∫(e^-x)^2dx 答案 ∫(0->1) (e^(-x))^2dx =∫(0->1) e^(-2x)dx =-(1/2)[...
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常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c反馈 收藏 ...
不仅要掌握，而且要熟练常用的凑微分公式。比如cosxdx=dsinx, (secx)^2dx=dtanx, dx/x=dlnx等。2...
由于题目要求计算定积分，即求解从0到1的积分值，将上下限代入上述结果中进行计算。当x=1时，(1/2)e1；当x=0时，(1/2)e0=1/2。因此，原定积分的值为(1/2)e-(1/2)，即(e-1)/2。这个结论表明，对于定积分∫01 xex^2dx，其值为(e-1)/2。在实际应用中，这样的积分技巧对于解决一些...
定积分∫^1_0xe^(x^2dx)=( )A. eB. 0C. e-1D. 1/2(e-1) 相关知识点: 试题来源: 解析 D 本题使用换元法求解定积分。令 t = x^2,则 dt = 2xdx,原积分变为 1/2∫_0^1 e^t dt。根据积分公式 ∫ e^t dt = e^t + C,可得 1/2∫_0^1 e^t dt = 1/2(e^1 ...
已知对于标准正态分布有: ∫0+∞φ(x)dx=∫0+∞12πe−x22dx=12 简单移项就可得: ∫0+∞e−(x2)2d(x2)=π2 第三种:利用 Gamma 函数 把被积公式凑成 Gamma 函数的形式: I=12∫0+∞2x+2−2e−x2dx=12∫0+∞(x2)(12−1)e−x2dx2=12Γ(12)=π2 ...