解答一 举报 设积分域为 x ∈(-∞,+∞)令:F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此:F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy= [D]∫∫e^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
这是一个反常积分,积分区域为0,+∞ 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=...
对于e^(-x^2)的定积分,由于其没有解析解,因此无法直接通过比较解析解和数值解来验证结果的正确性。然而,可以通过以下方法来间接验证:一是增加划分区间的数量n,观察定积分值是否趋于稳定;二是利用已知的特殊值或性质进行验证,如e^(-x^2)在x=0处的值为1,且该函数...
e的负x的平方积分是根号下π。解析:I=【∫e^(-x^2)dx】*【∫e^(-y^2)dy】=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=【∫(0-2π)da】【∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp】=2π*【(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)】=2π*1/2=π∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。积分基本公式:1、∫0d...
而e的负x2次方的定积分是指将函数f(x) = e^(-x^2)所在区间[a,b]上的曲线下的面积计算出来。其中e是自然对数的底数,它是一个常数,约等于2.71828。x是自变量,表示函数在不同点上的取值。而e^(-x^2)表示e的负x2次方,即e的-x^2次方。 在计算e的负x2次方的定积分之前,我们先来了解一下该函数的性...
的积分方法。 第一种:转换为二重积分 记I=∫0+∞e−x2dx 那么同理 I=∫0+∞e−y2dy 两者相乘得到 I2=∫0+∞∫0+∞e−x2−y2dxdy 这在极坐标下相当于对一个半径为 +∞ 的,在第一象限的扇形进行积分,也就是 ∫0π2dθ∫0+∞e−r2rdr 容易解得这个积分的结果为 π4 ,那么相...
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。定积分求值方法：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的...
= 2π* 1/2*[0,+∞)*∫e^(-ρ²) *dρ²= π 因此 F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx = √π 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有...
定积分e的负x2次方的积分等于什么? 负的e的负2x次方的积分等于1/2*e^(-2x)+c,c为常数。解答过程如下:S(-e^(-2x))dx=1/2*Se^(-2x)d(-2x)=1/2*e^(-2x)+c 谁的导数是e的负x次方? 负e的负x次方是e的负x次方。对负e的负x次方求导涉及复合函数求导法则。原函数与反函数导数关系(由三角函...
e^(-x^2)的积分怎么求 简介 如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1...