根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
(1-x)dx+ ∫ 2 1(x-1)dx=(x- 1 2x2) | 1 0+( 1 2x2-x) | 2 1=(1- 1 2)+( 1 2-1)=0. (1)求出被积函数的原函数,将积分的上限、下限代入求值;(2)利用绝对值的意义及积分的性质:区间的可加性;利用微积分基本定理求出值. 本题考点:微积分基本定理 考点点评: 本题考查利用微...
计算定积分∫−12|x2−x|dx. 解: 由于函数f(x)=x2−x=x(x−1),故 其他|f(x)|=|x2−x|={x−x2,0<x<1x2−x,其他. 因此将[−1,2]上的积分分为三部分[−1,0],[0,1]和[1,2]. 综上得 ∫−12|x2−x|dx=∫−10|x2−x|dx+∫01|x2−x|dx+∫12|x2...
计算∫01xarcsinxdx. 解法一:由分部积分公式,得 ∫01xarcsinxdx=∫01arcsinxd(x22)=x22arcsinx|01−∫01x22⋅11−x2dx=12⋅π2−12∫01x21−x2dx. 以下计算∫01x21−x2dx.令x=sint(t∈[0,π2]),则 ∫01x21−x2dx=∫0π2sin2t|cost|costdt=...
令x = tanz,dx = sec2z dz,z∈(-π/2,π/2)∫ dx/(1 + x2)=∫ (sec2z)/(1 + tan2z) dz=∫ (sec2z)/(sec2z) dz=∫ dz= z + C= arctan(x) + C结果一 题目 1/(1+x2)的不定积分 答案 令x = tanz,dx = sec2z dz,z∈(-π/2,π/2)∫ dx/(1 + x2)= ∫ (sec2z)...
当x=-1,1=2A => A=1/2当x=1,1=2B => B=1/2∴原式= (1/2)∫ dx/(1+x) + ∫ dx/(1-x)= (1/2)∫ d(1+x)/(1+x) ∫ -d(1-x)/(1-x)= (1/2)ln|1+x| - (1/2)ln|1-x| + c= (1/2)ln|(1+x)/(1-x)| + c...
∫（1,2）x^2dx =(1/3)x^3(1,2)=(1/3)(2^3-1)=7/3.
解答一 举报 原式=∫(0,1)(1-x)dx+∫(1,2)(x-1)dx=(x-x²/2)(0,1) +(x²/2-x)(1,2)=1/2+1/2=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 2/(x+1) 的定积分 (0,1) 要过程 求定积分 ∫[0,√3a] 1/(a^2+x^2) x*(2x-x^2)^(1/2)在0到2上的定积...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫ xlnx dx=(1/2)∫ lnx dx^2=(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx=(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2)xlnx在区间1-2的定积分=2ln2-3/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) 相似问题 分布积分求1/(xlnx) 定积分 积分号xlnx/(1+x^2...