这个式子直接积分求原函数是不可能的,需要用到奇偶性对称性来做 sinx /(1+x^2)是奇函数,因此它在对称区间上的积分是0,所以(1+sinx)/(1+x^2)dx = 1/(1+x^2) dx + sinx/(1+x^2) dx = 1/(1+x^2)dx = arctan(x) | (-1,1)= pi/4 - (-pi/4)=pi/2 ...
亲爱的小伙伴们,今天我们要探讨的是如何计算函数 f(x) = sin(x)cos(x) 在区间 [-1, 1] 上的定积分。首先,我们需要将函数进行一些转换,以便于计算。我们知道,sin(2x) = 2sin(x)cos(x)。因此,我们可以将 f(x) = sin(x)cos(x) 替换为 f(x) = sin(2x)/2。这样,我们就可以...
奇函数 对称区间 积分=0
1 定积分从1到1是0。数字和数据不同,因为定积分就是和的极限,将积分区间[0,1]分成n等分,则△xi=1/n,对分区间[i-1/n,i/n],取ξi为i/n,则f(ξi)△xi=f(i/n)*1/n,求和的极限limΣf(ξi)△xi=limΣf(i/n)*1/n,根据定积分的定义,就得到上述结果。分点问题定积分是把函数在某...
∫(1到-1)sinxdx=-∫(-1到1)sinxdx=-(cos1-cos1)=0
1,无界函数没法讨论定积分 2,如果是讨论反常积分,显然发散,因为反常积分的定义是lim(ξ→0+,ξ'...
定积分过程如上。
上下限为(-1,1) 答... 9 2012-12-21 求1为上限,-1为下限的定积分∫e^x/(e^x+1)dx 2018-01-11 定积分∫负1到1(x∧1999 cos²x+1/(... 2016-01-11 定积分上限1,下限-1,|x|(sinx-x^3+2)dx=...更多类似问题 > 为你推荐: ...
x的绝对值-1在-1到1上的定积分等于0。解:∫(-1,1)| x|dx =∫(-1,0)(-x)dx+∫(0,1)(x)dx =1 不定积分的运算法则 (1)函数的和(差)的不定积分等于各个函数的不定积分的和(差)。即:∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx (2)求不定积分时,被积函数中的...
要计算函数 f(x) 在区间 [-1, 1] 上的定积分,你需要知道函数 f(x) 的具体形式。定积分的计算涉及到积分被积函数在给定区间上的表达式。一般来说,你可以使用定积分的定义来计算:∫[a, b] f(x) dx 其中 [a, b] 表示积分的区间,f(x) 是被积函数。你需要提供 f(x) 的具体表达式...