(1)原函数指的是已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有,在这个区间里就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。(2)把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C)yf[∫_1^(2-1/2x_2+1=3x)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.25÷1=∫_0...
不定积分是一个运算,它求出一个函数的原函数的集合。原函数是导数等于给定函数的函数。 定积分 定积分是一种积分,它计算函数在特定区间内的净面积。 可导函数 可导函数是指导数存在的函数。连续的函数一定是可导的,但可导的函数不一定连续。 导数公式 一些常见函数的导数公式: · C' = 0(C 为常数) · (X^...
原函数 原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 不定积分 不定积分是对一个函数进行原函数求解的过程,也称为反导数。 定积分 1.定积分是个数值; 2.存在性:若函数f(x)在...
不定积分,简而言之,是求一个函数的原函数的过程,其结果通常表示为一个函数族,包含了一个任意常数C,因此被称为“不定”积分。而导数,则是描述函数在某一点上的变化率,即函数在该点附近的瞬时斜率。 不定积分的性质包括线性性、积分区间的可加性以及换元积分法和分部积分...
一：不定积分、原函数、导函数 1.1 不定积分的例子 不定积分是形如 ∫ dx 的，没有上下限的，...
不定积分的导数是定积分。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。常用的求导数公式 1、C=0(C为常数)；2、(Xn)=nX(n-1)(n∈R)；3、(sinX)=cosX；4.(cosX)=-...
是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是无穷无尽的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。
解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
若函数存在第一类间断点,只要假设x=a是其中一个第一类间断点,并令t=a,仿照2.1证明过程,不难得出函数F(x)在x=t点处左、右导数均存在但不相等,因此F(x)在x=t处不可导。所以,函数若存在第一类间断点,必不存在原函数。但是,若函数存在第二类间断点,是否存在原函数则需另行判断。 3.不定积分与原函数的关系...